puzzleup 2016

lugionline

65过 这么简单的题不需要些代码

〇〇

〇〇 发表于 2016-8-17 19:56
95张才能保证，那就是94还保证不了，就是有94张只有9个数字的，剩下6个都是与94不同的数字

94张中有4个数字至少各11张

udfrog

显然是65

solomon_007

〇〇 发表于 2016-8-18 08:28
94张中有4个数字至少各11张

卡片的编号是1到100吗？

〇〇

solomon_007 发表于 2016-8-18 10:17
卡片的编号是1到100吗？

不是,你可以当作都标0-9

solomon_007

〇〇 发表于 2016-8-18 10:28
不是,你可以当作都标0-9

答案 65

100张牌中95张才能保证 0-9 都出现，那么每个数字0-9，至少有6张牌
那么某个单个的数字出现次数最多为 100 - 9*6 = 46
所以要保证至少5个数字出现，至少要抽取的牌数为 46(某个单个的数字出现次数最多的数) + 3*6（另外3个数每个至少出现6次） + 1 （最后一种数字至少有1次） = 46+19=65

newkid

solomon_007 发表于 2016-8-18 10:50
答案 65

100张牌中95张才能保证 0-9 都出现，那么每个数字0-9，至少有6张牌

每个数字至少6张牌的推理是对的；第二步比较勉强，凭什么一定要抽46?
应该是这样：因为要“保证”，就必须考虑“最坏”的情况。最坏的情况是抽取的牌最多但是只有四种数字，即没抽到的六种要最少，这时四种数字的牌共有 100-6*6=64张。在此基础上任意再加一张就能保证有五种数字了。

solomon_007

newkid 发表于 2016-8-18 21:03
每个数字至少6张牌的推理是对的；第二步比较勉强，凭什么一定要抽46?
应该是这样：因为要“保证”，就必 ...

我也是考虑最坏的情况啊，可能没表述清楚。

最坏的情况就是： 某一个数字的牌有 100-9*6=46 张，其他的数字都只有6张，这个时候，抽取的牌要至少出现题目要求的5个数字，那么最坏的最坏情况就是 46 张一个数字的，另外3个数字需要再取3*6即18张，最后再任意取一张牌就包含5个数字了，所以结果是 46+18+1=65

newkid

solomon_007 发表于 2016-8-18 21:42
我也是考虑最坏的情况啊，可能没表述清楚。

最坏的情况就是： 某一个数字的牌有 100-9*6=46 张，其 ...

是4种数字占了64张牌，里面不一定有一种46张的。

solomon_007

newkid 发表于 2016-8-18 21:57
是4种数字占了64张牌，里面不一定有一种46张的。

但是我只考虑有46张一种数字的也可以啊。。。

这样，至少2个数字，46+1张
          至少3个数字，46+6+1
          至少4个数字，46+6*2+1
          至少5个数字，46+6*3+1
          至少6个数字，46+6*4+1
          。。。