puzzleup 2016

〇〇

〇〇 发表于 2016-8-11 08:02
内部一个顶点与其他6个方向组成棱,边上4个,角上3个
图中2*1长方体=(8*3+4*4)/2=20

图中实心的：还要算上6个面与5个方向组成棱
(8*3+12*7*4+6*6*6*5+6*6*6*6)/2

lugionline

newkid 发表于 2016-8-11 07:22
靠，挖点挖错了，AND 写成了OR。内部确实有考虑的。

这个呢？

好像还不对，来个简单点的呢

〇〇

lugionline 发表于 2016-8-11 08:14
好像还不对，来个简单点的呢

=4*4*4实心-中心1点*6 -6个面*5

newkid

lugionline 发表于 2016-8-11 08:14
好像还不对，来个简单点的呢

老糊涂了，每边九点算成8点。
新答案：
  COUNT(*)
----------
      1296

lugionline

udfrog

我擦，作的一手好弊啊，哈哈。
这题计算应该很容易

newkid

lugionline 发表于 2016-8-11 09:43

你这个看着头晕，做成VR版的动图？

写SQL也就几行，留给咖啡猫完成。

〇〇

newkid 发表于 2016-8-11 09:38
老糊涂了，每边九点算成8点。
新答案：
  COUNT(*)

我也算错了

solomon_007

newkid 发表于 2016-8-11 09:55
你这个看着头晕，做成VR版的动图？

写SQL也就几行，留给咖啡猫完成。

好吧，我的SQL 是这样的：

SQL> select (54*12 -12*12) + (54*12 -12*12) + (54*8 -12*12) from dual;
(54*12-12*12)+(54*12-12*12)+(5
------------------------------
                          1296


我的想法是：
1. 两个小方体是20条边
2. 四个小立方体等于2个两个小方体拼接成正方形即 20*2 - 7（有7条边公共）=33
3. 再把2个四个小立方体组成的正方形拼接成一个立方体 33*2 - 12 = 54
    即长度为2的立方体有54条边
4. 以长度为2的立方体为基本单位，题目的图的一个正面有12单位构成，有12个面相接，每个面相接少12条边
    所以总边数为 54*12 - 12*12
5. 最后的图形，有两个4的图构成，再加中间有长度为2的立方体为基本单位有8个，这8个有12个面相接，每个面相接少12条边，所以最后答案是：  (54*12 -12*12) + (54*12 -12*12) + (54*8 -12*12) =1296

newkid

solomon_007 发表于 2016-8-11 12:59
好吧，我的SQL 是这样的：

SQL> select (54*12 -12*12) + (54*12 -12*12) + (54*8 -12*12) from dual; ...

把公式写出来就给你章章。可以定义两个变量，比如大立方体边长为N, 挖掉之后的边框宽度为E, 答案是包含这两个变量的表达式。

我的方法是构造所有的端点集合，挖掉空洞里面的点，剩下的点两两配对，如果相邻就算：

var n number;
var e number;
exec :n:=8;
exec :e:=2;

WITH v AS (
SELECT ROWNUM id,x,y,z FROM
       (SELECT LEVEL x FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:n+1)
      ,(SELECT LEVEL y FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:n+1)
      ,(SELECT LEVEL z FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:n+1)
WHERE NOT (x BETWEEN 2+:e AND :n-:e AND y BETWEEN 2+:e AND :n-:e  ---------- 如果三个坐标中的两个处于洞内就去掉
           OR x BETWEEN 2+:e AND :n-:e AND z BETWEEN 2+:e AND :n-:e
           OR y BETWEEN 2+:e AND :n-:e AND z BETWEEN 2+:e AND :n-:e
           )
)
SELECT COUNT(*)
   FROM v v1,v v2
  WHERE v1.id<v2.id  
        AND ((v1.x,v1.y,v1.z) IN ((v2.x+1,v2.y,v2.z),(v2.x-1,v2.y,v2.z))  ---- 两点是否相邻
             OR (v1.x,v1.y,v1.z) IN ((v2.x,v2.y+1,v2.z),(v2.x,v2.y-1,v2.z))
             OR (v1.x,v1.y,v1.z) IN ((v2.x,v2.y,v2.z+1),(v2.x,v2.y,v2.z-1))
            )
;