puzzleup2012谜题，请用SQL或PLSQL解答

lastwinner

ryax 发表于 2012-10-8 11:40
你这样算还不是算10次？

你可能理解错了，我的意思是分胜负的掷骰子最多掷10次，10次掷出后要是还不分胜负就开始新的一轮投掷

lastwinner

chinagamei 发表于 2012-10-8 17:41
16*5 + 15*4 + 16*2 = 80 + 60 + 32 = 172

你这个有什么依据？你看看176楼我的分析

newkid

lastwinner 发表于 2012-10-9 16:17
你这个有什么依据？你看看176楼我的分析

他也是交错排列，但是留下两行16没有交错：
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lastwinner

newkid 发表于 2012-10-10 00:12
他也是交错排列，但是留下两行16没有交错：
16
16

嗯，这是可行的，见楼下，原先我算错了一个地方

lastwinner

lastwinner 发表于 2012-10-5 03:42
更正了31*5=165的错误
接着说“所以在第二组圆放进去的时候，实际上占用的高度可以比1.866要小。”
可节 ...

更正一下176楼的做法，原因是第二组圆放进去的时候，可节约的高度算错了

实际上可节约的高度是0.134，而不是此前的0.067，而1-0.134=0.866
所以，可以认为在第一行需要占据高度1的圆放下后，之后每一行只要是交错排列，那就只需要0.866的高度，若不能交错，则需要1的高度

可节约下来的高度为1/2-sqrt(3)/4=0.067，所以在放置了第一组圆后，接下来每一组只需要占用1.799的高度，而在高度不够的时候，如果只放下一组圆的第一行，那么需要的最小高度为1-(1/2-sqrt(3)/4)=0.933

这样的话，按宽为16长为10算
(10-1)/0.866=10.3926，剩余的空间不足以再放下一行圆，所以这样放置总共可以放5组还多一行，每组是16+15=31，5组就是155个，再加上多出的一行，16个圆，总共171个圆
但是需要注意，0.134*2<0.3926<0.134*3，即0.3926+0.866*2>2，所以有一组可以换为每行全是16个，这样就多出来一个圆，因此这样可以最多放下172个圆

换成宽为10长为16算
(16-1)/0.866=17.321，同样，0.134*2<0.321<0.134*3，所以有两行可以换为全是10个圆，但倒数第二行已经是10个了，所以只需要将第17行，即倒数第一行换为10个就行
如此每组的圆的个数就是10+9=19个，总数就是19*8+10*2=172个

即不管横着还是竖着放置，都可以最多放下172个圆

综上，最多是172个圆。（nnd，最后到这里还写成了171，10-11改了）

chinagamei

newkid 发表于 2012-10-10 00:12
他也是交错排列，但是留下两行16没有交错：
16
16

就是如此这般

newkid

#12: L Shaped Figure

How many L shaped figures with a width of 1 square can you form on a standard (8x8) chessboard having equal numbers of black and white squares?

If the problem was asked for a 3x4 board, the answer would be 32.

L型图
在一个标准的8X8棋盘上，能够找出多少个宽度为1个方块的L型图，使得每个图含有相同数量的黑色和白色方块？
如果提问针对的是3X4棋盘，答案是32。




穷尽法：
VAR v_len number;

VAR v_wid number;

exec :v_len := 8;
exec :v_wid := 8;

SELECT COUNT(*)*4
  FROM (SELECT LEVEL X1 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:v_len)
      ,(SELECT LEVEL Y1 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:v_wid)
      ,(SELECT LEVEL X2 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:v_len)
      ,(SELECT LEVEL Y2 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:v_wid)
WHERE x2>x1 AND y2>y1
       AND MOD(x2-x1+y2-y1,2)=1;

总结公式也很容易。

lastwinner

12#题意不明确啊，我一开始还以为无论多少种分法，都要保证不同的分法里黑白块的数量与其他分法里的一样多

chinagamei

lastwinner 发表于 2012-10-11 00:12
12#题意不明确啊，我一开始还以为无论多少种分法，都要保证不同的分法里黑白块的数量与其他分法里的一样多

“综上，最多是172个圆。（nnd，最后到这里还写成了171，10-11改了）”
可爱的鹦鹉

lastwinner

chinagamei 发表于 2012-10-11 16:27
“综上，最多是172个圆。（nnd，最后到这里还写成了171，10-11改了）”
可爱的鹦鹉

人家就素有点认真啦