puzzleup2012谜题，请用SQL或PLSQL解答

ryax

你翻译就明白了。

lastwinner

newkid 发表于 2012-10-3 23:13
骰子游戏

你和朋友正在玩一个投掷两个标准骰子的游戏。如果连续两次出现7你就获胜；如果连续三次出现递 ...

没有区分那就说明作者的意思是投掷骰子完全可以由第三人来进行，而投掷骰子的最大次数并不限制，直到出现两次连续的7或者连续三次都增长为止。出现前者是你赢，后者是你朋友赢。

比如 3/5/4/11/10/7/7是你赢，  3/5/4/11/10/7/9/11是你朋友赢

lastwinner

〇〇 发表于 2012-9-26 22:54
160/(3.142*0.25)=203?

这根本不可能
我能想到的是交错排列，这样有可能可以多排列一两行，代价是每两行要比原先少排列一个圆，最终就看多排列出的圆减去少排列的圆是不是整数

另外需要考察分别从长边和短边交错排的结果，这很可能是不一样的的结果

最重要的是需要证明交错排列是可以放置最多圆的。

lastwinner

lastwinner 发表于 2012-10-5 01:25
这根本不可能
我能想到的是交错排列，这样有可能可以多排列一两行，代价是每两行要比原先少排列一个圆， ...

交错排列画个简单的示意图如下：
● ● ● ● ●
● ● ● ●
如果交错排列，那么两行所需占据的高度为1/2+sqrt(3)/2+1/2=1.866
10*16的方格，按宽为16长为10算
10/1.866=5.35，剩余的0.35*1.866=0.67<1，不足以放下一个圆，所以这样放置总共可以放5组
每组是16+15=31，5组就是155个，比最容易想到的160个要少

换成宽为10长为16算
16/1.866=8.57，0.57*1.866=1.072，超过1，还可以再放下一组圆中的第一行
如此每组的圆的个数就是10+9=19个，总数就是19*8+10=162个
————————————————————————————————————————
当然，上面只是粗算，应该注意到，由于交错排列的存在，所以在第二组圆放进去的时候，实际上占用的高度可以比1.866要小。

newkid

lastwinner 发表于 2012-10-5 01:19
没有区分那就说明作者的意思是投掷骰子完全可以由第三人来进行，而投掷骰子的最大次数并不限制，直到出现 ...

确实是这样，并不是原先理解的各扔各的，而是有第三人。原作者已经补充了：

Examples:If the outcomes are 10,4,6,6,7,7 you will win. If the outcomes are 7,3,7,9 your friend will win.

lastwinner

lastwinner 发表于 2012-10-5 02:01
交错排列画个简单的示意图如下：
● ● ● ● ●
● ● ● ●

更正了31*5=165的错误
接着说“所以在第二组圆放进去的时候，实际上占用的高度可以比1.866要小。”
可节约下来的高度为1/2-sqrt(3)/4=0.067，所以在放置了第一组圆后，接下来每一组只需要占用1.799的高度，而在高度不够的时候，如果只放下一组圆的第一行，那么需要的最小高度为1-(1/2-sqrt(3)/4)=0.933

所以，按宽为16长为10算
(10-1.866)/1.8=4.52，剩余的0.52*1.8=0.936，还足以放下一组圆的第一行，所以这样放置总共可以放5组还多一行
每组是16+15=31，5组就是155个，再加上多出的一行，16个圆，总共171个圆

换成宽为10长为16算
(16-1.866)/1.8=7.85，0.8522*1.8=1.534，还可以再放下一组圆中的第一行
如此每组的圆的个数就是10+9=19个，总数就是19*8+10=162个

综上，最多是171个圆。

lastwinner

newkid 发表于 2012-10-5 02:03
确实是这样，并不是原先理解的各扔各的，而是有第三人。原作者已经补充了：

Examples:If the outcomes ...

看来我的理解能力还是不错的
实际上这个问题当成两个独立的概率事件来计算其分别的值就行了，以ABC来表示3次投掷的值，特殊的一点只在于两个连续的7的概率计算要考虑AB均为7的概率和A不为7而BC为7的概率，二者之和与连续三个递增的数的概率去比，就能得出谁是更可能获胜的人了

newkid

lastwinner 发表于 2012-10-5 03:42
更正了31*5=165的错误
接着说“所以在第二组圆放进去的时候，实际上占用的高度可以比1.866要小。”
可节 ...

如果第一行不那么密，比如15个会怎么样？
有没有其他的不规则排列？

newkid

lastwinner 发表于 2012-10-5 03:52
看来我的理解能力还是不错的
实际上这个问题当成两个独立的概率事件来计算其分别的值就行了，以ABC来 ...

ABCD可以拆成独立的两组：ABC和BCD吗？如果可以则你的思路成立。

newkid

野花的答案：

WITH d AS (
SELECT N1+N2 n
FROM  (SELECT LEVEL N1 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=6)
     ,(SELECT LEVEL N2 FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=6)
)
SELECT COUNT(CASE WHEN d1.n=7 AND d2.n=7 OR d2.n=7 AND d3.n=7 THEN 1 END) CNT1
      ,COUNT(CASE WHEN d1.n<d2.n AND d2.n<d3.n THEN 1 END) CNT2
  FROM d d1,d d2,d d3;

     CNT1       CNT2
--------- ----------
     2376       5370

看起来没什么错。