puzzleup 2021

newkid

jihuyao 发表于 2021-9-10 03:24
This means if the total digit is 6, mod(6,11)=6, it gives the longest N.  For any larger number with ...

见我楼下的分析，只要凑出N个9满足 MOD(S,11)=3即可
例如：
９９９９８１－１００００１８
９９９９９９９９９９９９９９９８１－１０００００００００００００００１８

(半角字符不让发，说是有不良信息)

solomon_007

newkid 发表于 2021-9-10 05:24
考虑最后两位数，假设除去这两位的其他位之和为S。根据MOD(S,11)的取值(可能是0-10的任意一个)，最后两位不 ...

  这算是证明了！！

newkid

solomon_007 发表于 2021-9-10 22:49
这算是证明了！！

我觉得这个足够证明了，不进位的话最长也就1-28, 进位的话头尾加起来最长就是38。

newkid

#3 NUMBERS GAME

You are playing a numbers game where your computer generates a random number until the number is odd. Your score will be the number of even numbers generated.

If you play this game many times what will be the average of your scores?

你在玩一个数字游戏，你的电脑产生一个随机数，知道数字为奇数为止。你的得分是所产生的偶数的个数。

如果你玩这个游戏很多次，你的平均得分会是多少？

一个简单的概率题。

〇〇

newkid 发表于 2021-9-15 23:18
#3 NUMBERS GAME You are playing a numbers game where your computer generates a random number until t ...

直到数字为奇数为止

〇〇

1？

1. 
   
2. import random
   
3. 
   
4. def game():
   
5.   s=0
   
6.   while True:
   
7.    x=int(100*random.random())
   
8.    if x%2==0:
   
9.     s+=1
   
10.    else:
    
11.     return s
    
12. 
    
13. n=10000
    
14. s1=0
    
15. for i in range(n):
    
16.   s1+=game()
    
17. 
    
18. print(s1/n)
    

复制代码

〇〇

投一次返回1的概率是0.5
投两次返回1的情况是第一次扔偶数且第2次扔奇数，概率是0.5*0.5

solomon_007

#3

模拟测试一下得知，平均值为 1

SQL> set serveroutput on;
SQL>
SQL>
SQL> declare
  2    type t_rec is record ( n int,
  3                           v int);
  4  
  5    type t_tab is table of t_rec;
  6    l_tab t_tab := t_tab();
  7  
  8    l_ran int;
  9    l_cnt int := 1000000;
10  begin
11  
12    for i in 1..l_cnt loop
13  
14      loop
15        l_ran := ceil(dbms_random.value(0,10000));
16  
17        l_tab.extend;
18        l_tab(l_tab.last).n := i;
19        l_tab(l_tab.last).v := l_ran;
20  
21        exit when mod(l_ran,2) = 1;
22      end loop;
23  
24    end loop;
25  
26    dbms_output.put_line(l_tab.count/l_cnt - 1);
27  end;
28  /

.999085

PL/SQL procedure successfully completed


SQL> /

.999238

PL/SQL procedure successfully completed


SQL> /

1.00161

PL/SQL procedure successfully completed


SQL> /

.99914

PL/SQL procedure successfully completed


SQL> /

1.001636

PL/SQL procedure successfully completed


SQL> /

1.000575

PL/SQL procedure successfully completed

solomon_007

其实就是级数  S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ......  , lim(S) = 1

newkid

solomon_007 发表于 2021-9-16 21:25
其实就是级数  S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ......  , lim(S) = 1

我最后也得到这个公式但是要经过几步推算。你是怎么直接应用上这个公式的？有什么道理？