puzzleup2012谜题，请用SQL或PLSQL解答

lastwinner

newkid 发表于 2012-10-31 23:22
#15 Banknotes

In a country, there are four types of banknotes: 5, 10, 20 and 25 unit values. Each ...

人肉算就不一定简单了，基本上可以认为结果是个单面额概率的加权平均数

lastwinner

5的好弄一些（但也比较绕了）：
1-(2*2*2*2+4*(2*2*2)    + 6*3         +4*7   + 4*4       +4*4        +4)/10000=1-(16+32+18+28+16+16+4)/10000=9874/10000
    只有0和1    2和0/1       2个2和1/0   3和1/0   3和2/0      4和1/0      5和0
10/20/25的就不好推理了，还是得上程序才快

1. with t as (select rownum-1 r from dual connect by rownum<=10)
   
2. , u as (select a.r+b.r+c.r+d.r rs from t a, t b, t c, t d)
   
3. select sum(case when rs>5 then 1 else 0 end) c05, sum(case when rs>10 then 1 else 0 end) c10,
   
4.        sum(decode(sign(rs-20),1,1,0)) c20, sum(decode(sign(rs-25),1,1,0)) c25 from u
   
5. /
   

复制代码

最后结果就是
(9874+9003+3372+997)/(10000*4)=58.115%

udfrog

恩,我也是58.115%
9以下都还好,可以推公式,把问题看成n+3个位置,挑选3个放分隔符,n个位置各放一个1,分隔符中间1的个数相加,也就是对于每个面值k<=9,会有C(k+3, 3)张钞票的序列号等于面值，大于面值就是根据通向求和除10000再被100%减了。
但是这个思路过了9就不好用了，会出现两个分隔符中间夹了个两位数，这是不存在的。

lastwinner

udfrog 发表于 2012-11-1 21:50
恩,我也是58.115%
9以下都还好,可以推公式,把问题看成n+3个位置,挑选3个放分隔符,n个位置各放一个1,分隔符 ...

求和还可以算在普通的概率题里，但加数排列就有些超范围了
其实就是找出 AAAA/AAAB/AABB/AABC/ABCD几种类型的排列数量
然后分别找出满足条件的组合，再去对应模型的乘排列数量即可

不管怎么说，人工算就是麻烦

newkid

#16 Faulty Product

In a factory every 5 products out of 100 are faulty. Samples from a randomly selected product are sent to two different labs for testing. Labs have an accuracy of 75%, and 90% respectively. If both of the labs report the product is faulty, what is the probability that it really is?

Note: The probability of a lab reporting a faulty product as faulty and a faultless product as faultless are both equal to the accuracy of the lab.

在一个工厂里每100个产品中有5个是次品。产品中随机取得的样品被送到两个不同的实验室做测试。实验室的准确率分别是 75%和90%。如果两个实验室都报告一个产品为次品，其真实为次品的概率是多少？

注：实验室报告一个产品为次品的概率和报告一个产品为正品的概率都等于该实验室的准确率。

猜测：
1-(1-0.75)*(1-0.9)

udfrog

newkid 发表于 2012-11-8 05:06
#16 Faulty Product

In a factory every 5 products out of 100 are faulty. Samples from a randomly ...

答案肯定和这个5%是有关系的，不然假设次品率是0%，那真实次品率当然是0%

udfrog

5%/(((1-5%)*(1-90%)+5%*90%)*((1-5%)*(1-75%)+5%*75%))=10/83

udfrog

udfrog 发表于 2012-11-8 07:33
5%/(((1-5%)*(1-90%)+5%*90%)*((1-5%)*(1-75%)+5%*75%))=10/83

走来公司的路上意识到算错了，我发现我就适合腿儿上班儿了，在杭州的时候骑车合计题，差点儿撞上逆行的
5%*75%*90%/((1-5%)*(1-90%)*(1-75%)+5%*75%*90%)=27/46

newkid

udfrog 发表于 2012-11-8 09:30
走来公司的路上意识到算错了，我发现我就适合腿儿上班儿了，在杭州的时候骑车合计题，差点儿撞上逆行的 ...

新时代的陈景润啊！小伙子将来有出息！

udfrog

newkid 发表于 2012-11-9 03:05
新时代的陈景润啊！小伙子将来有出息！

哪天再找个马车在上面算题。。。