puzzleup2012谜题，请用SQL或PLSQL解答

newkid · 发表于 2012-11-15 03:04

#17 Prime Sums

All of the digits of a number are different. The sums of all neighboring three digits of this number are prime numbers. What is the largest number having these properties?

一个数的每一位各不相同。所有相邻三位数的和都是素数。具备这种属性的最大的数是什么？

按我的理解，ABCD中A+B+C是素数，B+C+D也是素数。写SQL很快能找出来，但却是一个很小的数，不知道为什么？

〇〇 · 发表于 2012-11-15 07:00

a+b+c最大=23
b+c+d最大=19，

udfrog · 发表于 2012-11-16 08:33

newkid 发表于 2012-11-15 03:04
#17 Prime Sums

All of the digits of a number are different. The sums of all neighboring three dig ...

是不是忘记考虑0了？

udfrog · 发表于 2012-11-16 09:09

bill@ORCL> with b as (
2 select rownum-1 n from dual connect by rownum<=10),
3 p as (
4 select level n from dual where (level>=2 and mod(level, 2)<>0 and mod(level, 3)<>0 and mod(level, 5)<>0) or level in (2, 3, 5) connect by level<=23),
5 tmp as (
6 select d1.n||d2.n||d3.n d
7 from b d1, b d2, b d3, p
8 where d1.n<>d2.n
9 and d1.n<>d3.n
10 and d2.n<>d3.n
11 and d1.n+d2.n+d3.n=p.n),
12 t (d) as (
13 select d
14 from tmp
15 where not d like '0%'
16 union all
17 select t.d||substr(tmp.d, -1)
18 from t, tmp
19 where substr(t.d, -2)=substr(tmp.d, 1, 2)
20 and instr(t.d, substr(tmp.d, -1))=0)
21 select max(to_number(d)) from t;
MAX(TO_NUMBER(D))
-----------------
98652470
已用时间: 00: 00: 00.09

复制代码

newkid · 发表于 2012-11-16 23:25

和你差不多，我原来有个地方写错：

WITH n AS (SELECT LEVEL-1 N FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=10)
,s AS (
SELECT n1.n||n2.n||n3.n s
  FROM n n1,n n2,n n3
WHERE n1.n<>n2.n AND n1.n<>n3.n AND n2.n<>n3.n
   AND n1.n+n2.n+n3.n IN (3,5,7,11,13,17,19,23)
)
,t(s) AS (
SELECT s FROM s where s not like '0%'
UNION ALL
SELECT t.s||SUBSTR(s.s,3)
  FROM t,s
WHERE INSTR(t.s,SUBSTR(s.s,3))=0
   AND SUBSTR(t.s,-2)=SUBSTR(s.s,1,2) ---------- 原来 -2 写成 2了
)
SELECT MAX(to_number(s)) FROM t;

再送给牛蛙一个章，给我发pm吧。

lastwinner · 发表于 2012-11-17 01:14

newkid 发表于 2012-11-8 05:06
#16 Faulty Product

In a factory every 5 products out of 100 are faulty. Samples from a randomly ...

最后一句你翻译得不对，估计是笔误，正确的应该是
注：实验室报告一个次品为次品的概率和报告一个正品为正品的概率都等于该实验室的准确率。

另外，你猜测得不对
这其实是两个独立概率事件，即从有5个次品的总共100个产品里随机选出两件产品，正品和次品的选出概率和两个实验室都报告一个产品为次品，则该产品的确为次品的概率。
二者概率之乘积的和即为最终概率（概率乘积的和，这个算法类似于excel中的sumproduct函数）

newkid · 发表于 2012-11-17 01:23

lastwinner 发表于 2012-11-17 01:14
最后一句你翻译得不对，估计是笔误，正确的应该是
注：实验室报告一个次品为次品的概率和报告一个正品为 ...

确实，我翻译不到位，每次都一遍过也没有再检查。不过脑子里想的意思和你一个样

牛蛙的答案是正确的吗？

lastwinner · 发表于 2012-11-17 01:31

newkid 发表于 2012-11-17 01:23
确实，我翻译不到位，每次都一遍过也没有再检查。不过脑子里想的意思和你一个样
牛蛙的答案是正确的吗 ...

我正在计算中，请稍候……

lastwinner · 发表于 2012-11-17 01:53

从有5个次品的总共100个产品里面选出2个产品：
1/全为正品的概率：(100-5)/100*(100-5-1)*/99=90.202020%=89.3/99
2/有一个为正品的概率：2*(100-5)/100*5/99=9.595960%=9.3/99
3/两个全为次品的概率：5/100*(5-1)/99=0.202020%=0.2/99

而两个实验室都报告一个正品为次品的概率为(1-0.75)*(1-0.90)=1/40
将一个次品报告为次品的概率为
0.75*0.90=27/40
sumproduct一下，从有5个次品的总共100个产品里面选出2个产品，误报（即两个实验室都报告一个正品为次品的概率为）的概率为
89.3/99*1/40+4.75/99*1/40=2.375%

而报告为次品的产品确实为次品的概率为
4.75/99*27/40+0.2/99*27/40=4.95*27/(99*40)=3.375%

单纯去看两个实验室都报告一个产品为次品这个事情，则确实报告正确的概率为
3.375%/(2.375%+3.375%)=3.375/5.75=58.696%=27/46

lastwinner · 发表于 2012-11-17 02:10

17#
任意三位的和都要是质数，而且任意三位的和最小为3，所以这三位要么都是三个奇数(O)，要么就是两个偶数(E)一个奇数(O)，要充分利用0~9这十个数字，那最多位必然是这样的数字组合：
OEEOEEOE （由于奇偶数都最多只有5个，所以只能是这样了）
如果有满足这样条件的数字组合，就很可能是最大的所求数了

正确答案上面已经有了，这俩是人肉出来的比较大的数字
98634012
98056214

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