趣题, 第8道来了。

tree_new_bee

我的做法也是列方程， 意思与lugionline和newkid的差不多。

设钟表上的位置数为0-60
时针位置在H, 分针位置在M
则H/5 表示当前的时间, M/60表示当前时间的分钟部分
所以H/5 = M/60 + m  (m就是整小时部分，就是前面两位说的[H]， 下面的n就是[M])
互换后， 有M/5 = H/60 + n

解这两个方程有：
H = (60n+720m)/143
M = (60m+720n)/143

m,n分别取0-11, 可得到144个解， 但如果m和n都等于11时，H=60,M=60, 指针的位置与H=0,M=0重合， 所以舍弃m=11,n=11的解， 得到143个解。

tree_new_bee

根据上面的方程，可以写出SQL, 很无聊的SQL.


with tm as (select level-1 m from dual connect by level<=12)
,tn as (select level-1 n from dual connect by level<=12)
select tm.m , tn.n,
to_char(trunc(sysdate,'DD') + (60*n+720*m)/143/5/24, 'HH24:MI:SS') oldtime,
to_char(trunc(sysdate,'DD') + (60*m+720*n)/143/5/24, 'HH24:MI:SS') newtime
from tm, tn  where not(m=11 and n=11)

         M          N OLDTIME  NEWTIME
---------- ---------- -------- --------
         0          0 00:00:00 00:00:00
         0          1 00:05:02 01:00:25
         0          2 00:10:04 02:00:50
         0          3 00:15:06 03:01:16
         0          4 00:20:08 04:01:41
         0          5 00:25:10 05:02:06
         0          6 00:30:13 06:02:31
         0          7 00:35:15 07:02:56
         0          8 00:40:17 08:03:21
         0          9 00:45:19 09:03:47
         0         10 00:50:21 10:04:12
         0         11 00:55:23 11:04:37
         1          0 01:00:25 00:05:02
         1          1 01:05:27 01:05:27
         1          2 01:10:29 02:05:52
         1          3 01:15:31 03:06:18
         1          4 01:20:34 04:06:43
         1          5 01:25:36 05:07:08
         1          6 01:30:38 06:07:33
         1          7 01:35:40 07:07:58
         1          8 01:40:42 08:08:23
         1          9 01:45:44 09:08:49
         1         10 01:50:46 10:09:14
         1         11 01:55:48 11:09:39
         2          0 02:00:50 00:10:04
         2          1 02:05:52 01:10:29
         2          2 02:10:55 02:10:55
         2          3 02:15:57 03:11:20
         2          4 02:20:59 04:11:45
         2          5 02:26:01 05:12:10
         2          6 02:31:03 06:12:35
         2          7 02:36:05 07:13:00
         2          8 02:41:07 08:13:26
         2          9 02:46:09 09:13:51
         2         10 02:51:11 10:14:16
         2         11 02:56:13 11:14:41
         3          0 03:01:16 00:15:06
         3          1 03:06:18 01:15:31
         3          2 03:11:20 02:15:57
         3          3 03:16:22 03:16:22
         3          4 03:21:24 04:16:47
         3          5 03:26:26 05:17:12
         3          6 03:31:28 06:17:37
         3          7 03:36:30 07:18:03
         3          8 03:41:32 08:18:28
         3          9 03:46:34 09:18:53
         3         10 03:51:37 10:19:18
         3         11 03:56:39 11:19:43
         4          0 04:01:41 00:20:08
         4          1 04:06:43 01:20:34
         4          2 04:11:45 02:20:59
         4          3 04:16:47 03:21:24
         4          4 04:21:49 04:21:49
         4          5 04:26:51 05:22:14
         4          6 04:31:53 06:22:39
         4          7 04:36:55 07:23:05
         4          8 04:41:57 08:23:30
         4          9 04:47:00 09:23:55
         4         10 04:52:02 10:24:20
         4         11 04:57:04 11:24:45
         5          0 05:02:06 00:25:10
         5          1 05:07:08 01:25:36
         5          2 05:12:10 02:26:01
         5          3 05:17:12 03:26:26
         5          4 05:22:14 04:26:51
         5          5 05:27:16 05:27:16
         5          6 05:32:18 06:27:42
         5          7 05:37:21 07:28:07
         5          8 05:42:23 08:28:32
         5          9 05:47:25 09:28:57
         5         10 05:52:27 10:29:22
         5         11 05:57:29 11:29:47
         6          0 06:02:31 00:30:13
         6          1 06:07:33 01:30:38
         6          2 06:12:35 02:31:03
         6          3 06:17:37 03:31:28
         6          4 06:22:39 04:31:53
         6          5 06:27:42 05:32:18
         6          6 06:32:44 06:32:44
         6          7 06:37:46 07:33:09
         6          8 06:42:48 08:33:34
         6          9 06:47:50 09:33:59
         6         10 06:52:52 10:34:24
         6         11 06:57:54 11:34:50
         7          0 07:02:56 00:35:15
         7          1 07:07:58 01:35:40
         7          2 07:13:00 02:36:05
         7          3 07:18:03 03:36:30
         7          4 07:23:05 04:36:55
         7          5 07:28:07 05:37:21
         7          6 07:33:09 06:37:46
         7          7 07:38:11 07:38:11
         7          8 07:43:13 08:38:36
         7          9 07:48:15 09:39:01
         7         10 07:53:17 10:39:26
         7         11 07:58:19 11:39:52
         8          0 08:03:21 00:40:17
         8          1 08:08:23 01:40:42
         8          2 08:13:26 02:41:07
         8          3 08:18:28 03:41:32
         8          4 08:23:30 04:41:57
         8          5 08:28:32 05:42:23
         8          6 08:33:34 06:42:48
         8          7 08:38:36 07:43:13
         8          8 08:43:38 08:43:38
         8          9 08:48:40 09:44:03
         8         10 08:53:42 10:44:29
         8         11 08:58:44 11:44:54
         9          0 09:03:47 00:45:19
         9          1 09:08:49 01:45:44
         9          2 09:13:51 02:46:09
         9          3 09:18:53 03:46:34
         9          4 09:23:55 04:47:00
         9          5 09:28:57 05:47:25
         9          6 09:33:59 06:47:50
         9          7 09:39:01 07:48:15
         9          8 09:44:03 08:48:40
         9          9 09:49:05 09:49:05
         9         10 09:54:08 10:49:31
         9         11 09:59:10 11:49:56
        10          0 10:04:12 00:50:21
        10          1 10:09:14 01:50:46
        10          2 10:14:16 02:51:11
        10          3 10:19:18 03:51:37
        10          4 10:24:20 04:52:02
        10          5 10:29:22 05:52:27
        10          6 10:34:24 06:52:52
        10          7 10:39:26 07:53:17
        10          8 10:44:29 08:53:42
        10          9 10:49:31 09:54:08
        10         10 10:54:33 10:54:33
        10         11 10:59:35 11:54:58
        11          0 11:04:37 00:55:23
        11          1 11:09:39 01:55:48
        11          2 11:14:41 02:56:13
        11          3 11:19:43 03:56:39
        11          4 11:24:45 04:57:04
        11          5 11:29:47 05:57:29
        11          6 11:34:50 06:57:54
        11          7 11:39:52 07:58:19
        11          8 11:44:54 08:58:44
        11          9 11:49:56 09:59:10
        11         10 11:54:58 10:59:35

143 rows selected

〇〇

tree_new_bee 发表于 2012-5-6 15:20
根据上面的方程，可以写出SQL, 很无聊的SQL.

果然是奥数哥

lastwinner

tree_new_bee 发表于 2012-5-6 14:23
精确到秒是不够的， 这些具体的时间点不是整秒的位置。

同意，到秒只是更精确，但还不够

dingjun123

都是牛人啊，数学好

jym2002

强悍~

zhangweicai74

已经忘记数学老师是谁了~

jixch

我对不起我的数学老师....

newkid

〇〇 发表于 2012-5-6 17:43
果然是奥数哥

奥数哥在本版另有其人，正在潜心研究哥猜。NB哥的儿子学奥数，不妨叫他奥数爹。

tree_new_bee

newkid 发表于 2012-5-7 22:00
奥数哥在本版另有其人，正在潜心研究哥猜。NB哥的儿子学奥数，不妨叫他奥数爹。

哈。 我家学奥数的是女儿，不是儿子。 不过奥数爹， 这个称号不错。   

既然说奥数，就在这个帖子里多整点奥数题。

趣题2：

1-16这16个数，排成一排，使得每相邻的两个数的和都是一个完全平方数。
SQL做难度不高。 建议手工做。

如果是1-n, n>16, 还有没有可能得到这样的排列？  (这一步是我想的，自己不知道结果)