趣题, 第8道来了。

newkid

jixch 发表于 2012-5-10 13:25
SELECT LEVEL lv,
       connect_by_root(n.t) root,
       sys_connect_by_path(n.t, '/') path1,

我把START WITH去掉了一点问题也没有啊？版本11.2.0.2

tree_new_bee

以前没画图， 奥数老师给的证明看的模模糊糊的。 有了图， 那个证明就很容易明白了。
我把证明分享一下：

可以列举出，不同的小节串共有16种。
从我在68楼的图中可以看出：
其中以1开头的有3个， 4开头的也是3个。
但指向1开头这3个节点的前导节点只有2个， 因此如果有前导节点，那么1开头的节点只能有2个。
同理，  如果有前导节点，那么4开头的节点只能有2个。
这样，16个不同的小节，要浪费掉2个小节。 但因为第一个小节可以没有前导节点， 所以1/4开头的可以在最前面多一个。

因此， 最多有15小节， 对应的字串的长度是15+3=18.


证明了最多的极限， 然后我们只要找到存在1个18位的，就证明了最大长度是18位。


副产品：间接的，我们证明了最大长度的串一定是1或4开头的。

tree_new_bee

趣题4：

10个互不相同的自然数，排成一排， 要求每相邻的3个数的平均值不小于7. 求这10个数的和的最小值。

SQL做难度低， 建议手工做。

newkid

十个数要求各不相同吗？
从四个做起，ABCD, 令A+B+C=B+C+D=21, A+B+C+D=42-B-C, 这不难吧。

lastwinner

tree_new_bee 发表于 2012-5-10 22:55
趣题4：

10个自然数，排成一排， 要求每相邻的3个数的平均值不小于7. 求这10个数的和的最小值。

1/2/18/3/4/14/5/6/10/7
对不对？

lastwinner

要是对了，手工才简单呢，sql都不知道该咋写

tree_new_bee

newkid 发表于 2012-5-10 23:10
十个数要求各不相同吗？
从四个做起，ABCD, 令A+B+C=B+C+D=21, A+B+C+D=42-B-C, 这不难吧。

恩，漏写互不相同的。  补上了。

tree_new_bee

lastwinner 发表于 2012-5-10 23:12
1/2/18/3/4/14/5/6/10/7
对不对？

大了。

newkid

这个呢？select 1+3+17+5+7+9+6+15+4+2 FROM DUAL;

lastwinner

用个方程
(A+B)+(C+D)*2+(E+F+G+H+I+J)*3>=3*7*(10-7+1)=168
求A+B+C+D+E+F+G+H+I+J的最小值