趣题, 第8道来了。

newkid

lastwinner 发表于 2012-5-23 11:22
晕，就你那个肯定有啊，不然我第一次就取n-1个，剩下一个必然是你拿，那你不就输了嘛

晕，闹了半天你说的是一堆的情况？
我说的是有多堆，每次只能从一堆中取任意个。
一堆太简单了，限制X则只要凑足X+1即可。
比如总共30, 每次限5, 取到最后一个算赢。则先走的输，后走的每次凑足6, 就能取到最后一个。

lastwinner

newkid 发表于 2012-5-23 23:38
晕，闹了半天你说的是一堆的情况？
我说的是有多堆，每次只能从一堆中取任意个。
一堆太简单了，限制X则 ...

嗯，你这么一说我就明白了，不过这样的话大体思路就差不多
我说的那个，虽然是从一堆里面拿，但是对甲乙每次可拿的数目也是有一定限制的，例如只能是质数，或者二人每轮之和不能超过某个数等等

jixch

newkid 发表于 2012-5-23 02:58
套用石子游戏的解法：
先考察两个合数，如果先走除掉公共因子并使得剩下的因数个数相等，就能取胜。
比如 ...

不是  每人每次写一个数  么....

jixch

tree_new_bee 发表于 2012-5-22 14:23
下一道吧。 出完这道题，我手头积攒的好题目就用完了， 要想继续，只能再慢慢发掘了。

10的好像整理了个出来
甲 写 6，剩下：4、5、7、8、9、10
那么乙此时可以写
    4，甲 写 5，还剩下7、8、9、10共4个数，轮到乙写，甲胜
    5，甲 写 4，还剩下7、8、9、10共4个数，轮到乙写，甲胜
    7，甲 写 9，还剩下4、5、9、10共4个数，轮到乙写，甲胜
    8，甲 写 10，还剩下7、9共2个数，轮到乙写，甲胜
    9，甲 写 7，还剩下4、5、8、10共4个数，轮到乙写，甲胜
    10，甲 写 8，还剩下7、9共2个数，轮到乙写，甲胜
应该有多种策略，好像开始甲先写4也可以获胜
但是100的话，觉得就好纠结了....

lugionline

这题没结论了？

100的情况下我猜先拿掉 60，这样局面就简化很多了 后面想办法消掉和乙相同数量的数字，这样甲能赢

newkid

jixch 发表于 2012-5-24 09:47
10的好像整理了个出来
甲 写 6，剩下：4、5、7、8、9、10
那么乙此时可以写

拿掉6是对的，我原先设想的拿掉3(当然也包括1)不能用，剩下的还是有交叉，求异或的办法不能适用了。

newkid

lugionline 发表于 2012-5-29 13:45
这题没结论了？

100的情况下我猜先拿掉 60，这样局面就简化很多了  后面想办法消掉和乙相同数量的数字 ...

给你任何一种状态，如何判断输赢？有没有可行的判断策略？

lugionline

newkid 发表于 2012-5-29 21:50
给你任何一种状态，如何判断输赢？有没有可行的判断策略？

想不出来呀，10个数的话用minimax分析可以算出来，但是100个不行，肯定要另想办法

jixch

给任何一个状态~~~~
之前是有个思路，明天好好整理下

LuiseDalian

思路很开放