趣题, 第8道来了。

tree_new_bee

〇〇 发表于 2012-5-20 10:38
10/3=4？

不要怀疑我出的题的水准啊

〇〇

〇〇 发表于 2012-5-20 10:38
10/3=4？

5个，因为每车空出的要小于1吨，如果等于1吨，必然可以再放一些箱
那么每车至少放2吨，5车

tree_new_bee

〇〇 发表于 2012-5-20 15:13
5个，因为每车空出的要小于1吨，如果等于1吨，必然可以再放一些箱
那么每车至少放2吨，5车

要说明至少需要n个车才能保证， 那么需要：
1. 证明n个车确实可以保证。
2. 证明n-1个车确实不能保证。

newkid

因为每车至少装2, 所以不超过5车；
5车举例：9箱2.3/3, 另外4箱3.1/4

〇〇

newkid 发表于 2012-5-20 19:59
因为每车至少装2, 所以不超过5车；
5车举例：9箱2.3/3, 另外4箱3.1/4

nice

tree_new_bee

证明5车能装下没问题了，
现在需要证明4车能不能了。

lastwinner

tree_new_bee 发表于 2012-5-20 00:16
趣题7：
现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆 ...

有意思，最少肯定要派出4个车，因为ceil(10/3)=4
最多要5个车，因为每个箱子都不超过1吨，所以一定能组合出4个2.x吨，加起来不到10吨，还有一个0.x～1.x吨的，剩下一个车拉走
现在问题就是，要保证无论如何都能运走，那么到底是4还是5 ？请看下帖分解。

lastwinner

lastwinner 发表于 2012-5-20 22:16
有意思，最少肯定要派出4个车，因为ceil(10/3)=4
最多要5个车，因为每个箱子都不超过1吨，所以一定能组合 ...

事实上，如果能找到一个例子，说明4个车不行而必须要5个车才行，就可以证明至少要5个车
试着找一下，9个0.7吨，4个0.925吨，加起来正好10吨，但无论怎么安排，4个车都不够，必须得5个车
要找出这样的组合也很容易，3个2.x吨要尽量小，才能保证一个3.x吨要保证除以4后，3.x/4+2.x一定大于3

所以，最少要5个车才能保证拉走这些货物

lastwinner

tree_new_bee 发表于 2012-5-20 21:49
证明5车能装下没问题了，
现在需要证明4车能不能了。

没看到newkid的思路，没想到和他的几乎一样
一个实例就可以证明4车不能，所以此题已经解答完毕

tree_new_bee

恩，我看的也不仔细。 没注意newkid举的例子就是证明4车不行的。

加大一点难度：  newkid和野花举的反证例子都是9+4=13箱的，  请问能不能举出不是13箱的反例来。