平方根法则讨论专帖（游客先生请进）兼讨论安全库存

log96

对于最长的lead time还是平均的lead time，这个要看个人的喜好吧，有些人天生保守，那就用最长的lead time，比如hzauer110斑竹，这也没什么错，呵呵

游客游

log，拜托，

我觉得，先请搞明白使用那个根号的原理，再把认为合适的参数往里面放，才为好。否则，画猫不成反成虎。比如，某物品历史的lead time表现为7，6，7，8，9，6，7，7，8，7，16...您使用SQRT(16)?道理是什么？我前面说的很清楚了，当然可以考虑lead time的波动，但您准备用最坏的可能代表波动？而据此再开根号又是什么道理呢？真要那样，咱们在那个公式前面还干啥使用Z做伪装去糊弄人呢？Z不是用来作为一个度，便于管理着设定服务水平，来确定覆盖多大的概率事件吗？如果这样，比如，我给老板去解释诸如hzauer110在楼上复印的书中的那样，并绘声绘色地说：“侬晓得吗？那个z啊是服务水平的系数，比如z=95%,是考虑到95％的情况..."然后，当我再解释根号下的那个最大的lead time使用，老板肯定会会意地笑着对我说：“侬替我考虑的老周到的啦！”您是那个意思吧？

您冷不丁地在前面倒饬出6σ来。那么您解释一下为什么6σ说的缺陷率为3.4ppm（百万分之3.4）而数学上，超过6σ范围的却是10亿分之一呢（注：您可以在excel中使用＝1－Normsdist(6)来计算）？请注意，此σ非彼σ。看看历史就应该明白了，moto搞6σ才多少年？库存管理的理论又有多少年？而统计数学的历史又有多少年？

您念过书，一定懂得大多数相同的“个人喜好”才能上升为理论，并再返回实践。要不这样，我也加入你们，满世界宣扬用最长的lead time，众口铄金，对吧？我就不信，咱们就不能颠覆世界。

log啊，我喜欢您维和的精神，也喜欢您两肋插刀的义气，更喜欢您孜孜不倦地为大家找资料。但有一点，做什么事情，还要认真认真再认真。

jenny_xu99

游客真可爱,是认真思考的好同学.

另:同意你的观点

log96

看来不经过大脑思考就是不行，仔细想想，单个数据开根号没啥意义，是有问题

hzauer110

我觉得大家可能误会我的意思了，我的意思是就那个SS公式的σ’谈的，也就是Demand和Lead Time都是Variable的情况下，如果不去计算LT标准差，而LT又波动明显的时候，继续照搬SS的σ‘公式就会有有问题，保险的做法是用一个最长提前期或一个相对长的提前期来代替LT的平均值。您说的有道理，但我也没说一定只能选个那么长的啊？我都承认了，完全按公式推导的方法，我的设想确有不妥。但那个SS公式里的σ‘=σ*SQRT(LT)的LT是要求Constant的。回头再看我说的前提，波动明显，而又没有统计LT标准差（完全可能因为样本空间问题或其他问题不可以实现），难道在LT是Variable的情况下硬要用σ*SQRT(LT)？对的，我就是假设这个情况，所以相对取一个长点的LT（可能是出现概率还比较多，但比平均数长点的LT，或者就是在分布上往右边多去那么一些的LT）。最后，Z也不是不可以调整啊！

此外，我说的那个EOQ或固定批量也就是针对那个SS而言的，如果说一个Order可以拆散成不同批量履行，LT可能会变化，但也的确可以计算出来，尤其是当人了解供应商产能等信息的情况下。

我想我是说明白了，但按照您所说，完全且严格地遵循公式推导出才是合理的。那就是要否定我假设的那个前提，进而否定我的结论，我觉得完全可以否定啊！同时，我不是不同意您的观点，语言上若有过激之处，还请谅解！

游客游

你担忧的问题依然是lead time的波动。

如果我们了解SS=Z*σ*SQRT(LT)的出处，就应该知道，正如我在前面的某层楼说过的，这只是一个简化的公式，即不考虑供应的波动。lead time的波动也是供应的波动的一种。

LT是Variable的情况下，决不能硬要用σ*SQRT(LT)！如果考虑lead time的波动，是有办法的，就是我在前面说的那个复杂的使用了根号法则的公司。您既然推出了Heizer的那本Principles of Operation Management，应该能看到第12章后面有论述解决您说的情况吧。两个公式之间的关系如下图，

Z当然是可以调整的了。但如果我们不明就里地改动了根号下的参数，那Z还怎么调整呢？调整的逻辑是什么呢？

如果“又没有统计LT标准差（完全可能因为样本空间问题或其他问题不可以实现）”，说这种话的人，在我们作咨询过程中经常出现，甚至在500强的企业了。您也做过咨询，我经常比喻这样一个事情：一个老中医给病人看病，想号脉吧，病人晃了晃袖子，没胳膊！没辙，那就看看舌苔吧，病人口中呜噜呜噜，没舌头。唉！这病可咋看捏？如果没有数据，嘿嘿，那还上赶着用什么公式呢？随便对付呗！用经验方法，否则不就成了伪科学？

最后，为感谢大家的参与，借花献佛，附件里给出了Heizer的那本Principles of OM第12章的PPT，建议注意其中的第61和65张slide，有助于对我们这个帖子的理解。

最后，您言语上挺好的，千万别挂心。探讨问题，难免有碰撞。文字上，总是平淡，也对不起老祖宗传下来的“文字”这个玩意儿，对吧？

顺祝大家Happy New Year!

hzauer110

“LT是Variable的情况下，决不能硬要用σ*SQRT(LT)！如果考虑lead time的波动，是有办法的，就是我在前面说的那个复杂的使用了根号法则的公司。”

同意！我是碰见过这样的情况。所以，如果硬上σ'我就只能想到去调LT了。呵呵，如果有足够把握，当然不用选这个。可以选择Demand和Lead TIme都Variable，或Demand是Constant但Lead Time是Variable的计算方法。

就如您所说咨询的问题，很多情况下没有相关数据，或者根本凑不齐足够的样本空间，老工人的经验兴许更有效。另外，我发现您是挺幽默的，呵呵！

发完这个帖，我也该去复习考试了。否则要郁闷到明年了~~~

同祝新年快乐！

johnchengbj

库存的平方根法则为如果合并N个仓库的需求，那么合并后的安全库存量应该降低为原先N个仓库的安全库存之和的 1- 1/sqrt(N)。 譬如说，你合并9个仓库，那么安全库存降低为原先的
1－1/SQRT(9)=1-1/3=67%。 这个我用EXCEL的随机函数验证过，基本是这样的，只是这个公式为平均值；具体你的安全库存能够降低多少，还要看你的需求之间的相关性。

    而安全库存＝normsinv(sl)xstdev(d)&sqrt(lt)， 其中，SL为服务水平，STDEV(D)为需求波动的标准差，LT为采购提前期－这是供应稳定而需求不稳定条件下的安全库存。

bullwhip

发篇文章供各位参考

jeffvnlog

是的 可以参考sunil chopra的《供应链管理》