人工智能、数理算法

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在md5算法中，首先需要对信息进行填充，使其字节长度对512求余的结果等于448。因此，信息的字节长度（bits length）将被扩展至n*512+448，即n*64+56个字节（bytes），n为一个正整数。填充的方法如下，在信息的后面填充一个1和无数个0，直到满足上面的条件时才停止用0对信息的填充。然后，在在这个结果后面附加一个以64位二进制表示的填充前信息长度。经过这两步的处理，现在的信息字节长度=n*512+448+64=(n+1)*512，即长度恰好是512的整数倍。这样做的原因是为满足后面处理中对信息长度的要求。

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md5中有四个32位被称作链接变量（chaining variable）的整数参数，他们分别为：a=0x01234567，b=0x89abcdef，c=0xfedcba98，d=0x76543210。

　　当设置好这四个链接变量后，就开始进入算法的四轮循环运算。循环的次数是信息中512位信息分组的数目。

　　将上面四个链接变量复制到另外四个变量中：a到a，b到b，c到c，d到d。

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主循环有四轮（md4只有三轮），每轮循环都很相似。第一轮进行16次操作。每次操作对a、b、c和d中的其中三个作一次非线性函数运算，然后将所得结果加上第四个变量，文本的一个子分组和一个常数。再将所得结果向右环移一个不定的数，并加上a、b、c或d中之一。最后用该结果取代a、b、c或d中之一。
以一下是每次操作中用到的四个非线性函数（每轮一个）。

　　　f(x,y,z) =(x&y)|((~x)&z)
　　　g(x,y,z) =(x&z)|(y&(~z))
　　　h(x,y,z) =x^y^z
　　　i(x,y,z)=y^(x|(~z))
　　　（&是与，|是或，~是非，^是异或）

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这四个函数的说明：如果x、y和z的对应位是独立和均匀的，那么结果的每一位也应是独立和均匀的。
f是一个逐位运算的函数。即，如果x，那么y，否则z。函数h是逐位奇偶操作符。

　　假设mj表示消息的第j个子分组（从0到15），
　　<<　ff(a,b,c,d,mj,s,ti)　表示　a=b+((a+(f(b,c,d)+mj+ti)
　　<<　gg(a,b,c,d,mj,s,ti)　表示　a=b+((a+(g(b,c,d)+mj+ti)
　　<<　hh(a,b,c,d,mj,s,ti)　表示　a=b+((a+(h(b,c,d)+mj+ti)
　　<<　ii(a,b,c,d,mj,s,ti)　表示　a=b+((a+(i(b,c,d)+mj+ti)
　　<<　这四轮（64步）是：

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第一轮

　　　ff(a,b,c,d,m0,7,0xd76aa478)
　　　ff(d,a,b,c,m1,12,0xe8c7b756)
　　　ff(c,d,a,b,m2,17,0x242070db)
　　　ff(b,c,d,a,m3,22,0xc1bdceee)
　　　ff(a,b,c,d,m4,7,0xf57c0faf)
　　　ff(d,a,b,c,m5,12,0x4787c62a)
　　　ff(c,d,a,b,m6,17,0xa8304613)
　　　ff(b,c,d,a,m7,22,0xfd469501)
　　　ff(a,b,c,d,m8,7,0x698098d8)
　　　ff(d,a,b,c,m9,12,0x8b44f7af)
　　　ff(c,d,a,b,m10,17,0xffff5bb1)
　　　ff(b,c,d,a,m11,22,0x895cd7be)
　　　ff(a,b,c,d,m12,7,0x6b901122)
　　　ff(d,a,b,c,m13,12,0xfd987193)
　　　ff(c,d,a,b,m14,17,0xa679438e)
　　　ff(b,c,d,a,m15,22,0x49b40821)

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第二轮

　　　gg(a,b,c,d,m1,5,0xf61e2562)
　　　gg(d,a,b,c,m6,9,0xc040b340)
　　　gg(c,d,a,b,m11,14,0x265e5a51)
　　　gg(b,c,d,a,m0,20,0xe9b6c7aa)
　　　gg(a,b,c,d,m5,5,0xd62f105d)
　　　gg(d,a,b,c,m10,9,0x02441453)
　　　gg(c,d,a,b,m15,14,0xd8a1e681)
　　　gg(b,c,d,a,m4,20,0xe7d3fbc8)
　　　gg(a,b,c,d,m9,5,0x21e1cde6)
　　　gg(d,a,b,c,m14,9,0xc33707d6)
　　　gg(c,d,a,b,m3,14,0xf4d50d87)
　　　gg(b,c,d,a,m8,20,0x455a14ed)
　　　gg(a,b,c,d,m13,5,0xa9e3e905)
　　　gg(d,a,b,c,m2,9,0xfcefa3f8)
　　　gg(c,d,a,b,m7,14,0x676f02d9)
　　　gg(b,c,d,a,m12,20,0x8d2a4c8a)

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第三轮

　　　hh(a,b,c,d,m5,4,0xfffa3942)
　　　hh(d,a,b,c,m8,11,0x8771f681)
　　　hh(c,d,a,b,m11,16,0x6d9d6122)
　　　hh(b,c,d,a,m14,23,0xfde5380c)
　　　hh(a,b,c,d,m1,4,0xa4beea44)
　　　hh(d,a,b,c,m4,11,0x4bdecfa9)
　　　hh(c,d,a,b,m7,16,0xf6bb4b60)
　　　hh(b,c,d,a,m10,23,0xbebfbc70)
　　　hh(a,b,c,d,m13,4,0x289b7ec6)
　　　hh(d,a,b,c,m0,11,0xeaa127fa)
　　　hh(c,d,a,b,m3,16,0xd4ef3085)
　　　hh(b,c,d,a,m6,23,0x04881d05)
　　　hh(a,b,c,d,m9,4,0xd9d4d039)
　　　hh(d,a,b,c,m12,11,0xe6db99e5)
　　　hh(c,d,a,b,m15,16,0x1fa27cf8)
　　　hh(b,c,d,a,m2,23,0xc4ac5665)

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第四轮

　　　ii(a,b,c,d,m0,6,0xf4292244)
　　　ii(d,a,b,c,m7,10,0x432aff97)
　　　ii(c,d,a,b,m14,15,0xab9423a7)
　　　ii(b,c,d,a,m5,21,0xfc93a039)
　　　ii(a,b,c,d,m12,6,0x655b59c3)
　　　ii(d,a,b,c,m3,10,0x8f0ccc92)
　　　ii(c,d,a,b,m10,15,0xffeff47d)
　　　ii(b,c,d,a,m1,21,0x85845dd1)
　　　ii(a,b,c,d,m8,6,0x6fa87e4f)
　　　ii(d,a,b,c,m15,10,0xfe2ce6e0)
　　　ii(c,d,a,b,m6,15,0xa3014314)
　　　ii(b,c,d,a,m13,21,0x4e0811a1)
　　　ii(a,b,c,d,m4,6,0xf7537e82)
　　　ii(d,a,b,c,m11,10,0xbd3af235)
　　　ii(c,d,a,b,m2,15,0x2ad7d2bb)
　　　ii(b,c,d,a,m9,21,0xeb86d391)

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常数ti可以如下选择：

　　在第i步中，ti是4294967296*abs(sin(i))的整数部分，i的单位是弧度。(4294967296等于2的32次方)
所有这些完成之后，将a、b、c、d分别加上a、b、c、d。然后用下一分组数据继续运行算法，最后的输出是a、b、c和d的级联。

　　当你按照我上面所说的方法实现md5算法以后，你可以用以下几个信息对你做出来的程序作一个简单的测试，看看程序有没有错误

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md5 ("" = d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e
　　　md5 ("a" = 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
　　　md5 ("abc" = 900150983cd24fb0d6963f7d28e17f72
　　　md5 ("message digest" = f96b697d7cb7938d525a2f31aaf161d0
　　　md5 ("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" = c3fcd3d76192e4007dfb496cca67e13b
　　　md5 ("abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789" = d174ab98d277d9f5a5611c2c9f419d9f
　　　md5 ("12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890" = 57edf4a22be3c955ac49da2e2107b67a