puzzleup 2021

〇〇 · 发表于 2021-10-27 18:46

一点出来的边最多3种颜色，应该可以做了

〇〇 · 发表于 2021-10-27 19:41

No: 09 October 27, 2021

TWO FAKE COINS

TWO FAKE COINS

You have a total of 60 coins, two of which are fake. Using a balance scale, what is the minimum number of weighings necessary to identify the two fake coins and determine whether they are heavier or lighter than the genuine ones?

Notes:
-All the coins look identical.
-All the genuine coins have the same weight.
-The two fake coins have the same weight.
-You can compare any number of coins on the balance scale.
两个甲B

你总共有 60 个硬币，其中两个是假的。使用天平，识别两枚甲B并确定它们比真币重还是轻所需的最少称重次数是多少？

笔记：
- 所有的硬币看起来都一样。
-所有真币的重量相同。
- 两枚甲B重量相同。
- 您可以在天平上比较任意数量的硬币。

〇〇 · 发表于 2021-10-27 19:47

分成3堆20的，必有一堆全是真的，有可能有2堆是真的，只要出现不平衡，只有一边有甲的

newkid · 发表于 2021-10-27 22:02

好狠，别人都是找一个。
OO这个三分法不错，继续往下走。

〇〇 · 发表于 2021-10-28 09:51

设真的重量1，甲b重量是b. 20可能是20、19+b、18+2b，再均分，10可能是10、9+b、8+2b

newkid · 发表于 2021-10-28 22:36

〇〇发表于 2021-10-28 09:51
设真的重量1，甲b重量是b. 20可能是20、19+b、18+2b，再均分，10可能是10、9+b、8+2b

所以最后是几次？我弄来弄去也要十次。

newkid · 发表于 2021-10-28 22:37

第八题改条件之后，四种颜色好像就和三种颜色一样了，最大都是16。

〇〇 · 发表于 2021-10-28 23:25

一球是坏球的分析文章 https://blog.csdn.net/vincentxu/article/details/1837967

〇〇 · 发表于 2021-10-29 08:43

本帖最后由〇〇于 2021-10-29 10:38 编辑

从最少开始，
任取3个球，编号1、2、3，其中最多有2个坏球，
称2次，如果
-两次都平衡，则3个都是好球
-一次平衡，则有个1好球或2个好球，把相同的2个一起和从剩下的其他球中任取2个比如4,5一起称1次，如果
-平衡，则相同的2个都是好球，123中剩余一个是坏球
-不平衡，则相同的2个都是坏球，123中剩余一个是好球，同时也就知道坏球比好球轻重

接着3个都是好球的情况，取出4、5、6再重复第一步，如果还都是好球
把1、2、3、4、5、6 和7\8\9\10\11\12来称，如果
--平衡 1~12全是好球
--不平衡，坏球在7~12中，也就知道坏球轻重了，把7~9重复第一步，只要出现不平衡就能选出坏球，如果7~9全是好球，10~12重复第一步

如果1~12全是好球，再与13~24称

一定超过10次了。。。这方法不行

〇〇 · 发表于 2021-10-29 10:52

本帖最后由〇〇于 2021-10-29 15:35 编辑

〇〇发表于 2021-10-27 19:47
分成3堆20的，必有一堆全是真的，有可能有2堆是真的，只要出现不平衡，只有一边有甲的

1~20和21~40称，如果
--平衡，要么1~40全真，要么1~20和21~40各有一个甲
--不平衡，1~20和41~60称，如果
--平衡，那么21~40要么全真，要么里面有2个甲
--不平衡，那么21~40与41~60一定平衡，照样反着判断即可

[每日一题] puzzleup 2021