puzzleup2012谜题，请用SQL或PLSQL解答

newkid

先把最大数用Z字型走法放到中线上，那么最后就仅剩下一个缺口。这就注定了这条线路是无法返回的，因此被中线分隔的两边必须是一样多。最后一个数/2 是最大的可能值。这个用SQL不难写出来，对任意N都适用。下周有空来搞搞。

但是怎么证明其他方法一定不比这方法大？好像还缺一步证明。

〇〇

newkid 发表于 2012-8-4 03:09
先把最大数用Z字型走法放到中线上，那么最后就仅剩下一个缺口。这就注定了这条线路是无法返回的，因此被中线 ...

不一定一样多，转弯可以在对角线上方或下方

newkid

〇〇 发表于 2012-8-4 07:11
不一定一样多，转弯可以在对角线上方或下方

后来我也想到了可以是阶梯而非之字型。可能要借助欧拉定理论证两边对称。

newkid

又杯具了，欧拉问题说的是边的遍历，顶点的遍历叫哈密尔顿问题，至今尚未解决。

〇〇

newkid 发表于 2012-8-5 00:36
又杯具了，欧拉问题说的是边的遍历，顶点的遍历叫哈密尔顿问题，至今尚未解决。

用递归+消除对称+忽略对角线，能做到n=?

lastwinner

newkid 发表于 2012-8-4 03:09
先把最大数用Z字型走法放到中线上，那么最后就仅剩下一个缺口。这就注定了这条线路是无法返回的，因此被中线 ...

标准的数学证明我是不知道，但是从常识和规则而言：
1/由于必须连续，所以对角线左右两侧，除了与对角线相连的数字之外，是不可能出现左侧的数不完全大于右侧数的情况的（假设1在左边）
2/为了让对角线上的大数也是连续的，所以左右两侧要平均分布次大的数去连接，这是因为一要实现大数的连续二要实现左侧、右侧区域可以让小数连续
3/所以剩下那个缺口上的数字一定是对角线上已有的大数里最小的一个的1/2

以上仅针对N为偶数的情况，对于N为奇数的，目前本人尚未考虑

newkid

lastwinner 发表于 2012-8-6 01:08
标准的数学证明我是不知道，但是从常识和规则而言：
1/由于必须连续，所以对角线左右两侧，除了与对角线 ...

你这第二点看不明白，为什么要左右均匀分布？为什么就不能阶梯状？

newkid

〇〇 发表于 2012-8-5 18:24
用递归+消除对称+忽略对角线，能做到n=?

写了一个N=8的，用曲折的办法证明缺口上那个数字是最后一个大数的1/2。我想再改改看看N=10能不能跑出来。

lastwinner

newkid 发表于 2012-8-6 04:12
你这第二点看不明白，为什么要左右均匀分布？为什么就不能阶梯状？

左右不均匀，因为对角线是锯齿状的，所以一边就无法按规则形成连续的数

newkid

lastwinner 发表于 2012-8-7 01:30
左右不均匀，因为对角线是锯齿状的，所以一边就无法按规则形成连续的数

你这还是很勉强，锯齿状也可以连续的，比如你中线不就是这样弄出来的嘛？
难在证明无法“一笔画”。