生男生女比例猜想

solomon_007

所以，如果假设题目生男生女概率3/2，那么100000个家庭的孩子的男女比例还是维持：3/2

solomon_007

如果比例是1：1的话，结果也是1：1

SQL>
SQL> with t as (select level n from dual connect by level<=100000),
  2       y(n,y,child) as ( select cast(n as varchar2(1000)),
  3                                1,
  4                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
  5                           from t
  6                          union all
  7                         select 'x'||y.n,
  8                                y.y+1,
  9                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
10                           from y
11                          where y.child = 0
12                         )
13  cycle n set x to 'Y' default 'N'
14  select sum(case when child = 1 then 1 end) boys,sum(case when child = 0 then 1 end) girls
15    from y
16  /
      BOYS      GIRLS
---------- ----------
    100000      99695

SQL>
SQL> with t as (select level n from dual connect by level<=100000),
  2       y(n,y,child) as ( select cast(n as varchar2(1000)),
  3                                1,
  4                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
  5                           from t
  6                          union all
  7                         select 'x'||y.n,
  8                                y.y+1,
  9                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
10                           from y
11                          where y.child = 0
12                         )
13  cycle n set x to 'Y' default 'N'
14  select sum(case when child = 1 then 1 end) boys,sum(case when child = 0 then 1 end) girls
15    from y
16  /
      BOYS      GIRLS
---------- ----------
    100000     100273

SQL>

〇〇

cycle n set x to 'Y' default 'N' 是什么含意

〇〇

solomon_007 发表于 2018-6-11 11:28
大约：

SQL> with t as (select level n from dual connect by level

我的改过后对了
SQL> with t as(select level n from dual connect by level<=1e5),
  2  y(n,y,child) as(select n,1,decode(sign(mod(abs(dbms_random.random),5)-2.5),1,1,0.5) from t --girl 1 boy 0.5
  3  union all
  4  select n,y+1,child+decode(sign(mod(abs(dbms_random.random),5)-2.5),1,1,0.5) from y where round(child)=child and y<=10)
  5  select sum(trunc(child)) girls,sum(mod(child,1))/0.5 boys
  6  from y where mod(child,1)=0.5;

     GIRLS       BOYS
---------- ----------
     66574      99998

solomon_007

〇〇 发表于 2018-6-11 12:41
cycle n set x to 'Y' default 'N' 是什么含意

为了避免下面的错误：

SQL>
SQL> with t as (select level n from dual connect by level<=100000),
  2       y(n,y,child) as ( select n,
  3                                1,
  4                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
  5                           from t
  6                          union all
  7                         select y.n,
  8                                y.y+1,
  9                                case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
10                           from y
11                          where y.child = 0
12                         )
13  --cycle n set x to 'Y' default 'N'
14  select sum(case when child = 1 then 1 end) boys,sum(case when child = 0 then 1 end) girls
15    from y
16  /
with t as (select level n from dual connect by level<=100000),
     y(n,y,child) as ( select n,
                              1,
                              case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
                         from t
                        union all
                       select y.n,
                              y.y+1,
                              case when dbms_random.value <=1/2 then 1 else 0 end
                         from y
                        where y.child = 0
                       )
--cycle n set x to 'Y' default 'N'
select sum(case when child = 1 then 1 end) boys,sum(case when child = 0 then 1 end) girls
  from y
ORA-32044: cycle detected while executing recursive WITH query

〇〇

在这个里看到了
http://www.itpub.net/thread-1225621-2-2.html

qingyun

咨询gpt4：

1. <p>生男生女的概率</p><p>小孩小学时，班上男的21人，女的14人；</p><p>如果生男生女的概率就是3:2，国家就制定了这样的政策： 生了儿子就不允许再生；</p><p>生了女儿就可以一直生，直到出现儿子；</p><p>如果大家都执行这个政策，必须生到出现男孩为止；</p><p>那么从概率的角度来说，这种政策导致的最终的男女概率是多少？</p><p></p>

复制代码

gpt4j解答：

1. <p>这个问题可以通过计算期望值来解决。我们使用以下符号表示概率：</p><p>
   
2. </p><p>P(男) = 3/5</p><p>P(女) = 2/5</p><p>注意：这里的概率是指生男生女的固定比例，不是实际生男生女的概率。</p><p>
   
3. </p><p>根据题意，每个家庭都会生到出现男孩为止。我们可以计算每种组合的概率：</p><p>
   
4. </p><p>第一胎是男孩：</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>第一胎是女孩，第二胎是男孩：</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>组合概率：2/5 * 3/5 = 6/25</p><p>前两胎是女孩，第三胎是男孩：</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>组合概率：(2/5)^2 * 3/5 = 12/125</p><p>以此类推，我们可以得出无限等比数列求和公式来计算最终的男女概率。</p><p>
   
5. </p><p>设 n 代表家庭中的男孩人数，m 代表家庭中的女孩人数。</p><p>
   
6. </p><p>n = 1 * (3/5) + 1 * (6/25) + 1 * (12/125) + ...</p><p>
   
7. </p><p>m = 0 * (3/5) + 1 * (6/25) + 2 * (12/125) + ...</p><p>
   
8. </p><p>我们可以观察到 n 是一个等比数列求和，公差为 3/5，公比为 2/5，我们可以计算求和：</p><p>
   
9. </p><p>n = (3/5) / (1 - 2/5) = 3/3 = 1</p><p>
   
10. </p><p>同样地，m 也是一个等比数列求和，公差为 6/25，公比为 2/5，我们可以计算求和：</p><p>
    
11. </p><p>m = (6/25) / (1 - 2/5) = 6/15 = 2/5</p><p>
    
12. </p><p>所以最终的男女比例为：</p><p>
    
13. </p><p>P(男) = n / (n + m) = 1 / (1 + 2/5) = 5/7</p><p>P(女) = m / (n + m) = 2/5 / (1 + 2/5) = 2/7</p><p>
    
14. </p><p>在这种政策下，从概率的角度来说，最终的男女比例为 5:2。</p>

复制代码

继续咨询：

1. 如果反过来，生了男孩就可以一直生，直到出现女儿；概率是多少

复制代码

它给的答案：

1. <p>
   
2. </p><p>这次我们需要计算的是每个家庭都会生到出现女孩为止的情况下的男女概率。我们依然可以使用期望值来解决这个问题。我们使用以下符号表示概率：</p><p>
   
3. </p><p>P(男) = 3/5</p><p>P(女) = 2/5</p><p>根据题意，每个家庭都会生到出现女孩为止。我们可以计算每种组合的概率：</p><p>
   
4. </p><p>第一胎是女孩：</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>第一胎是男孩，第二胎是女孩：</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>组合概率：3/5 * 2/5 = 6/25</p><p>前两胎是男孩，第三胎是女孩：</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>男孩的概率：3/5</p><p>女孩的概率：2/5</p><p>组合概率：(3/5)^2 * 2/5 = 18/125</p><p>以此类推，我们可以得出无限等比数列求和公式来计算最终的男女概率。</p><p>
   
5. </p><p>设 n 代表家庭中的男孩人数，m 代表家庭中的女孩人数。</p><p>
   
6. </p><p>n = 0 * (2/5) + 1 * (6/25) + 2 * (18/125) + ...</p><p>
   
7. </p><p>m = 1 * (2/5) + 1 * (6/25) + 1 * (18/125) + ...</p><p>
   
8. </p><p>我们可以观察到 m 是一个等比数列求和，公差为 2/5，公比为 3/5，我们可以计算求和：</p><p>
   
9. </p><p>m = (2/5) / (1 - 3/5) = 2/2 = 1</p><p>
   
10. </p><p>同样地，n 也是一个等比数列求和，公差为 6/25，公比为 3/5，我们可以计算求和：</p><p>
    
11. </p><p>n = (6/25) / (1 - 3/5) = 6/10 = 3/5</p><p>
    
12. </p><p>所以最终的男女比例为：</p><p>
    
13. </p><p>P(男) = n / (n + m) = 3/5 / (3/5 + 1) = 3/8</p><p>P(女) = m / (n + m) = 1 / (3/5 + 1) = 5/8</p><p>
    
14. </p><p>在这种政策下，从概率的角度来说，最终的男女比例为 3:5。</p>

复制代码

qingyun

这个问题可以通过计算期望值来解决。我们使用以下符号表示概率：
P(男) = 3/5
P(女) = 2/5
注意：这里的概率是指生男生女的固定比例，不是实际生男生女的概率。
根据题意，每个家庭都会生到出现男孩为止。我们可以计算每种组合的概率：
第一胎是男孩：
男孩的概率：3/5
第一胎是女孩，第二胎是男孩：
女孩的概率：2/5
男孩的概率：3/5
组合概率：2/5 * 3/5 = 6/25
前两胎是女孩，第三胎是男孩：
女孩的概率：2/5
女孩的概率：2/5
男孩的概率：3/5
组合概率：(2/5)^2 * 3/5 = 12/125
以此类推，我们可以得出无限等比数列求和公式来计算最终的男女概率。
设 n 代表家庭中的男孩人数，m 代表家庭中的女孩人数。
n = 1 * (3/5) + 1 * (6/25) + 1 * (12/125) + ...
m = 0 * (3/5) + 1 * (6/25) + 2 * (12/125) + ...
我们可以观察到 n 是一个等比数列求和，公差为 3/5，公比为 2/5，我们可以计算求和：
n = (3/5) / (1 - 2/5) = 3/3 = 1
同样地，m 也是一个等比数列求和，公差为 6/25，公比为 2/5，我们可以计算求和：
m = (6/25) / (1 - 2/5) = 6/15 = 2/5
所以最终的男女比例为：
P(男) = n / (n + m) = 1 / (1 + 2/5) = 5/7
P(女) = m / (n + m) = 2/5 / (1 + 2/5) = 2/7
在这种政策下，从概率的角度来说，最终的男女比例为 5:2。







如果反过来，生了男孩就可以一直生，直到出现女儿；概率是多少?


这次我们需要计算的是每个家庭都会生到出现女孩为止的情况下的男女概率。我们依然可以使用期望值来解决这个问题。我们使用以下符号表示概率：

P(男) = 3/5
P(女) = 2/5
根据题意，每个家庭都会生到出现女孩为止。我们可以计算每种组合的概率：

第一胎是女孩：
女孩的概率：2/5
第一胎是男孩，第二胎是女孩：
男孩的概率：3/5
女孩的概率：2/5
组合概率：3/5 * 2/5 = 6/25
前两胎是男孩，第三胎是女孩：
男孩的概率：3/5
男孩的概率：3/5
女孩的概率：2/5
组合概率：(3/5)^2 * 2/5 = 18/125
以此类推，我们可以得出无限等比数列求和公式来计算最终的男女概率。

设 n 代表家庭中的男孩人数，m 代表家庭中的女孩人数。

n = 0 * (2/5) + 1 * (6/25) + 2 * (18/125) + ...

m = 1 * (2/5) + 1 * (6/25) + 1 * (18/125) + ...

我们可以观察到 m 是一个等比数列求和，公差为 2/5，公比为 3/5，我们可以计算求和：

m = (2/5) / (1 - 3/5) = 2/2 = 1

同样地，n 也是一个等比数列求和，公差为 6/25，公比为 3/5，我们可以计算求和：

n = (6/25) / (1 - 3/5) = 6/10 = 3/5

所以最终的男女比例为：

P(男) = n / (n + m) = 3/5 / (3/5 + 1) = 3/8
P(女) = m / (n + m) = 1 / (3/5 + 1) = 5/8

在这种政策下，从概率的角度来说，最终的男女比例为 3:5。

newkid

楼上是怎么连上chatgpt4的？是用 bing 吗？
话说这个政策，以前确实有专家提出过建议，叫做“生男即止”政策，后来被否决了，因为确实会加剧性别失衡。