2022 PUZZLEUP

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deepseek做的第3题

1. 
   
2. def count_valid_numbers():
   
3.     # 定义数字及其最大出现次数
   
4.     digits = [1, 2, 3, 4]
   
5.     max_counts = {1: 1, 2: 2, 3: 3, 4: 4}
   
6.    
   
7.     # 用于存储所有符合条件的组合
   
8.     valid_numbers = set()
   
9.    
   
10.     # 递归函数
    
11.     def backtrack(current, counts):
    
12.         # 如果当前组合不为空，则将其加入结果集
    
13.         if current:
    
14.             valid_numbers.add(current)
    
15.         
    
16.         # 尝试添加下一个数字
    
17.         for d in digits:
    
18.             # 检查当前数字的出现次数是否超过限制
    
19.             if counts.get(d, 0) < max_counts[d]:
    
20.                 # 更新当前数字的出现次数
    
21.                 new_counts = counts.copy()
    
22.                 new_counts[d] = new_counts.get(d, 0) + 1
    
23.                 # 递归生成更长的组合
    
24.                 backtrack(current + str(d), new_counts)
    
25.    
    
26.     # 从空字符串开始递归
    
27.     backtrack("", {})
    
28.    
    
29.     # 返回符合条件的组合数量
    
30.     return len(valid_numbers)
    
31. 
    
32. # 调用函数并输出结果
    
33. result = count_valid_numbers()
    
34. print(f"符合条件的正整数共有：{result} 个")
    

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