查看: 1607|回复: 0

Lintcode77 Longest Common Subsequence solution 题解

[复制链接]
认证徽章
论坛徽章:
0
发表于 2017-12-7 22:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
【题目描述】
Given two strings, find the longest common subsequence (LCS).
Your code should return the length ofLCS.
给出两个字符串,找到最长公共子序列(LCS),返回LCS的长度。
【题目链接】
www.lintcode.com/en/problem/longest-common-subsequence/
【题目解析】
求最长公共子序列的数目,注意这里的子序列可以不是连续序列,务必问清楚题意。求『最长』类的题目往往与动态规划有点关系,这里是两个字符串,故应为双序列动态规划。
这道题的状态很容易找,不妨先试试以f[j]表示字符串A 的前i位和字符串 B 的前j位的最长公共子序列数目,那么接下来试试寻找其状态转移方程。从实际例子ABCD和EDCA出发,首先初始化f的长度为字符串长度加1,那么有f[0][0] = 0,f[0]
  • = 0,f
  • [0] = 0, 最后应该返回f[lenA][lenB]. 即 f 中索引与字符串索引对应(字符串索引从1开始算起),那么在A 的第一个字符与 B 的第一个字符相等时,f[1][1] = 1 + f[0][0], 否则f[1][1] = max(f[0][1], f[1][0])。
    推而广之,也就意味着若A == B[j], 则分别去掉这两个字符后,原 LCS 数目减一,那为什么一定是1而不是0或者2呢?因为不管公共子序列是以哪个字符结尾,在A == B[j]时LCS 最多只能增加1. 而在A != B[j]时,由于A或者B[j]不可能同时出现在最终的 LCS 中,故这个问题可进一步缩小,f[j] = max(f[i - 1][j], f[j - 1]). 需要注意的是这种状态转移方程只依赖最终的 LCS 数目,而不依赖于公共子序列到底是以第几个索引结束。
    【参考答案】
    www.jiuzhang.com/solutions/longest-common-subsequence/



    作者:程风破浪会有时
    链接:http://www.jianshu.com/p/227c4ae251b1
    來源:简书
    著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

  • 您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

    本版积分规则 发表回复

    DTCC2020中国数据库技术大会 限时8.5折

    【架构革新 高效可控】2020年6月4日~6日第十一届中国数据库技术大会将在北京隆重召开。

    大会设置2大主会场,20+技术专场,将邀请超百位行业专家,重点围绕数据架构、AI与大数据、传统企业数据库实践和国产开源数据库等内容展开分享和探讨,为广大数据领域从业人士提供一场年度盛会和交流平台。

    http://dtcc.it168.com


    大会官网>>
    TOP技术积分榜 社区积分榜 徽章 团队 统计 知识索引树 积分竞拍 文本模式 帮助
      ITPUB首页 | ITPUB论坛 | 数据库技术 | 企业信息化 | 开发技术 | 微软技术 | 软件工程与项目管理 | IBM技术园地 | 行业纵向讨论 | IT招聘 | IT文档
      ChinaUnix | ChinaUnix博客 | ChinaUnix论坛
    CopyRight 1999-2011 itpub.net All Right Reserved. 北京盛拓优讯信息技术有限公司版权所有 联系我们 
    京ICP备09055130号-4  北京市公安局海淀分局网监中心备案编号:11010802021510 广播电视节目制作经营许可证:编号(京)字第1149号
      
    快速回复 返回顶部 返回列表