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Lintcode75 Find Peak Element solution 题解

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发表于 2017-12-5 10:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
【题目描述】
There is an integer array which has the following features:
·The numbers in adjacent positions are different.
·A[0] < A[1] && A[A.length - 2] > A[A.length - 1].
We define a position P is a peek if:
A[P]>A[P-1]&&A[p]>A[P+1]
Find a peak element in this array. Return the index of the peak.
你给出一个整数数组(size为n),其具有以下特点:
1、相邻位置的数字是不同的
2、A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]
假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1],返回数组中任意一个峰值的位置。
【注意】:数组可能包含多个峰值,只需找到其中的任何一个即可
【题目链接】
【题目解析】
此题可使用二分搜索。首先分析若使用传统的二分搜索,若A[mid] > A[mid - 1] && A[mid] < A[mid + 1],则找到一个peak为A[mid];若A[mid - 1] > A[mid],则A[mid]左侧必定存在一个peak,可用反证法证明:若左侧不存在peak,则A[mid]左侧元素必满足A[0] > A[1] > ... > A[mid -1] > A[mid],与已知A[0] < A[1]矛盾,证毕。同理可得若A[mid + 1] > A[mid],则A[mid]右侧必定存在一个peak。如此迭代即可得解。
【参考答案】


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