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[转载] Lintcode20 Dices Sum solution 题解

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发表于 2017-8-10 22:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
【题目描述】
Throw n dices, the sum of the dices' faces is S. Given n, find the all possible value of S along with its probability.
Notice:You do not care about the accuracy of the result, we will help you to output results.
扔 n 个骰子,向上面的数字之和为 S。给定 Given n,请列出所有可能的 S 值及其相应的概率。
注意:你不用关注答案的准确性,我们会帮你输出答案
【题目链接】
【题目解析】
这题用dfs做感觉更加直观,但是过不了time cost。换成dp的方法我是这么想的:
用dp[j]表示有i + 1个骰子的情况下,掷到的和为j的次数。那么intialize这个dp[0][j], j = 1...6的值都为1,然后从i = 1开始做循环。i个骰子和i + 1个骰子的差别就是1个骰子(废话),所以再用一个k = 1...6进行遍历,那么i + 1个骰子掷到j + k的次数就是原来dp[j + k]的次数加上dp[i - 1][j]。
这样我们就求得了n个骰子的情况下,每个S出现的次数dp[n - 1][j], j = n...6 * n。那么概率就是每个dp[n - 1][j]除以出现的总次数sum(dp[n - 1][j]).
这里要注意dp的值可能很大,所以要用到long long,否则在有些test case(e.g., n = 15)的情况下,会出现负数答案。
【答案链接】


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