PUZZLEUP 2017

lugionline · 发表于 2017-12-13 21:20

newkid 发表于 2017-12-13 00:22
我又看了一眼，原来第六行我也是有三种。
这个所谓“状态”缺乏严格定义，没法做。比如你第16行，有18种 ...

有道理，向下移一下应当算新状态，我更新了一下图片

newkid · 发表于 2017-12-13 22:29

凭什么第五行就有两种，一旦全部分开（第一行）就变成次序无关了呢？

newkid · 发表于 2017-12-14 00:00

#19 BALLS

You will put 33 identical balls into boxes numbered from 1 to 6.
* Every box will have at least as many balls as its number.
* Odd-numbered boxes will have odd number of balls and even-numbered boxes will have even number of balls.

How many different placements are there (considering number of balls in each box)?

你将把33个相同的球放入编号从1到6的方框中。
*每个盒子中球的数量至少与盒子编号一样多。
*奇数盒子中球数为奇数，偶数盒子中球数为偶数。

有多少个不同的放法（考虑每个盒子中的球数）？

-------------
这个应该很简单。

lugionline · 发表于 2017-12-14 06:54

newkid 发表于 2017-12-13 22:29
凭什么第五行就有两种，一旦全部分开（第一行）就变成次序无关了呢？

拓扑等价么，你用化合物做比方很合适啊，就是同分异构体

newkid · 发表于 2017-12-14 23:13

lugionline 发表于 2017-12-14 06:54
拓扑等价么，你用化合物做比方很合适啊，就是同分异构体

我那个定义是把每种“状态”等价于出现的化合物种类的组合，和排列位置无关的。现在只有他自己知道怎么回事了。这不是他第一次表达不清晰了。

lugionline · 发表于 2017-12-19 08:50

出招吧骚年，MMA可以让你三行代码

MMA最擅长这种直抒胸臆式的解题

solomon_007 · 发表于 2017-12-19 10:03

19#

SQL> with t as (select level n from dual connect by level<=33),
  2  s(lvl,nlist,nsum) as (select 1,cast(n as varchar2(100)),n from t where mod(n,2)=1
  3                      union all
  4                      select s.lvl + 1,
  5                            s.nlist||','||t.n,
  6                            s.nsum + t.n
  7                      from s,t
  8                      where s.lvl < 6
  9                         and t.n > s.lvl
10                         and s.nsum + t.n <= 33
11                         and (  (mod(s.lvl+1,2) = 0 and mod(t.n,2)=0)
12                            or (mod(s.lvl+1,2) = 1 and mod(t.n,2)=1)
13                            )
14                      )
15  select count(*)
16 from s
17 where lvl = 6
18    and nsum = 33
19  /
  COUNT(*)
----------
   462

〇〇 · 发表于 2017-12-19 10:32

newkid 发表于 2017-12-14 00:00
#19 BALLS

You will put 33 identical balls into boxes numbered from 1 to 6.

排列还是组合
比如都是abcdef
一个是abcdef,另一个是cbadef,算几种？

〇〇 · 发表于 2017-12-19 10:51

本帖最后由〇〇于 2017-12-19 10:56 编辑

lugionline 发表于 2017-12-19 08:50
出招吧骚年，MMA可以让你三行代码

http://reference.wolfram.com/language/ref/Solve.html 的例子

Solve[x^2 + 2 y^3 == 3681 && x > 0 && y > 0, {x, y}, Integers]
Solve::eqf: -- Message text not found -- (y > 0)
是我版本太低？

另外求实数解，怎么还出来虚数？
In[11]:= Solve[(x^2 + 2) (x^2 - 2) == 0, x, Reals]

Out[11]= {{x -> -Sqrt[2]}, {x -> -I Sqrt[2]}, {x -> I Sqrt[2]}, {x -> Sqrt[2]}}

lugionline · 发表于 2017-12-19 12:12

〇〇发表于 2017-12-19 10:51
http://reference.wolfram.com/language/ref/Solve.html 的例子

Solve[x^2 + 2 y^3 == 3681 && x > 0 && ...

Solve能不能出答案，答案对不对完全看MMA 的心情，但你的主要问题是版本太低

8.0表示毫无压力

[每日一题] PUZZLEUP 2017