PUZZLEUP 2017

〇〇

newkid 发表于 2017-11-30 10:27
你这“1边1只"什么意思？
这是个单托盘数字天平，就是能告诉你总克数的，不是两边比大小。
但是有限制 ...

我看错题了

solomon_007

newkid 发表于 2017-11-30 10:27
你这“1边1只"什么意思？
这是个单托盘数字天平，就是能告诉你总克数的，不是两边比大小。
但是有限制 ...

根据线性代数系数矩阵5X5 的秩 r(A)，如果只是3次称重，那么最多 r(A) = 4 < 5, 所以 |A| = 0，
方程解不出来。

〇〇

solomon_007 发表于 2017-11-30 11:07
根据线性代数系数矩阵5X5 的秩 r(A)，如果只是3次称重，那么最多 r(A) = 4 < 5, 所以 |A| = 0，
方程 ...

称1次有10种可能
SQL> with t as(select level n from dual connect by level<=5)
  2  select a.n,b.n,c.n,a.n+b.n+c.n s from t a,t b,t c
  3  where a.n<b.n and b.n<c.n;

         N          N          N          S
---------- ---------- ---------- ----------
         1          2          3          6
         1          2          4          7
         1          2          5          8
         1          3          4          8
         1          3          5          9
         1          4          5         10
         2          3          4          9
         2          3          5         10
         2          4          5         11
         3          4          5         12

10 rows selected.

〇〇

〇〇 发表于 2017-11-30 11:14
称1次有10种可能
SQL> with t as(select level n from dual connect by level

如果s唯一，剩下的2个就确定

却早已分离

却早已分离 发表于 2017-11-30 10:40
我觉得3次

应该还是4次额  这个应该也和数据分布有关  如果小球不是1,2,3,4,5g 应该就有其他解额

newkid

solomon_007 发表于 2017-11-30 11:07
根据线性代数系数矩阵5X5 的秩 r(A)，如果只是3次称重，那么最多 r(A) = 4 < 5, 所以 |A| = 0，
方程 ...

也就是说从理论上讲最少要四次？我总觉得这个答案太容易，怀疑老头是不是憋了什么大招？

newkid

solomon_007 发表于 2017-11-30 11:07
根据线性代数系数矩阵5X5 的秩 r(A)，如果只是3次称重，那么最多 r(A) = 4 < 5, 所以 |A| = 0，
方程 ...

如果五个球的重量分别是1,2,4,8,16，任意三个的和都是独一无二的，这样三次是可以找出来的。

newkid

solomon_007 发表于 2017-11-30 11:07
根据线性代数系数矩阵5X5 的秩 r(A)，如果只是3次称重，那么最多 r(A) = 4 < 5, 所以 |A| = 0，
方程 ...

五个候选答案已经有了，所以不能套用方程。

〇〇

newkid 发表于 2017-12-1 00:47
也就是说从理论上讲最少要四次？我总觉得这个答案太容易，怀疑老头是不是憋了什么大招？

如果第一次称出重复值，比如8，剩余3次怎么称

newkid

假设五个是ABCDE。
第一次：称ABC, 得到 A+B+C,  D+E 两个数字
第二次：称ADE, 由 D+E推算出A
第三次：称BDE, 由 D+E推算出B, 此时C也被算出。
第四次：称ABD, 由AB推算出D, 此时E也被算出。