PUZZLEUP 2017

solomon_007

newkid 发表于 2017-8-10 23:19
这个暴力法虽然胜之不武，但是应付这个题目效果还不错。到下周如果没有异议就给你颁奖。

我把二楼公式 ...

   章章先谢谢了！  手算如果不能化简，那也好麻烦啊

newkid

发了两次都被ITPUB吃掉了，也不知道抽什么风。修改几个字看看。

这是我用的分析方法：
最小三个数都不能大于28。

给定一组最小三个数，假设其中最大一个为28。
含有这组数的概率是 C(2,2)/C(30,5)，连续两天含有这组数的概率是 (C(2,2)/C(30,5))^2,
其他两个最小数取法为C(27,2), 所以连续两天含同组最大值28的概率总共是 (C(2,2)/C(30,5))^2*C(27,2)

如果这三个最小数的最大值是27, 则概率为 (C(3,2)/C(30,5))^2*C(26,2)
如果这三个最小数的最大值是26, 则概率为 (C(4,2)/C(30,5))^2*C(25,2)
如果这三个最小数的最大值是25, 则概率为 (C(5,2)/C(30,5))^2*C(24,2)
....
如果这三个最小数的最大值是3, 则概率为 (C(27,2)/C(30,5))^2*C(2,2)

把这些数求和就得到答案。

分子：
SELECT SUM(POWER(LEVEL*(LEVEL-1)/2,2)*((29-LEVEL)*(29-LEVEL-1)/2))
  FROM DUAL
WHERE LEVEL>1
CONNECT BY LEVEL<=27;

15919956


分母：
C(30,5)^2
SELECT POWER(30*29*28*27*26/(5*4*3*2*1),2) FROM DUAL;

20307960036

答案 = 15919956/20307960036＝391/498771

newkid

我的答案贴了三次，每次都被ITPUB吃掉。做个数学题也有敏感词？靠！

〇〇

贴个图就不会被吃

lugionline

MMA老仙，法力无边，神通盖世，威力无限！



MMA代码一上，什么C++，JAVA，PL/SQL立马靠边

newkid

lugionline 发表于 2017-8-11 10:16
MMA老仙，法力无边，神通盖世，威力无限！

这分明就是我上面贴的那个公式嘛，它无非就是个计算器罢了，还能替你思考？

lugionline

newkid 发表于 2017-8-11 10:33
这分明就是我上面贴的那个公式嘛，它无非就是个计算器罢了，还能替你思考？

说明我们思路一样么，这个东西当然有助与思考啦，MMA只需要几个字就搞定了，剩下时间可以思考去么

newkid

#2 PAINTED GRID

Using red, green and blue colors, paint every cell of a 4x4 grid such that every color is used at least once and cells with the same color do not share an edge. How many different color patterns can be painted?

For a 2x2 grid, the answer would be 12.


用红，绿和蓝为4x4网格的每个单元上色，使每种颜色至少使用一次，共享一条边的两个单元格颜色不同。总共可以画出多少种不同的颜色图案？

对于2×2网格，答案将为12。  

像是小儿科版的四色定理。

加菲猫请告诉我要哪个徽章。

〇〇

共享一条边的两个单元格 就是 where abs(r1-r2)+abs(c1-c2)=1

solomon_007

第二题：

SQL>   with t as (select 'R' color from dual
  2                union all
  3               select 'Y' from dual
  4                union all
  5               select 'B' from dual),
  6         s as (select level n,
  7                      ceil(level/4) x,
  8                      decode(mod(level,4),0,4,mod(level,4)) y
  9                 from dual
10              connect by level <= 4*4),
11  r(len,str,x,y) as (select 1,color,1,1
12                       from t
13                      union all
14                     select r.len + 1,
15                            r.str||t.color,
16                            s.x,
17                            s.y
18                       from r,t,s
19                      where r.len < 4*4
20                        and r.len + 1 = s.n
21                        and t.color not in (select substr(r.str,s2.n,1) node
22                                              from s s2
23                                             where abs(s.x - s2.x) + abs(s.y - s2.y) = 1
24                                               and s2.n < r.len + 1
25                                               )
26                    )
27  select count(str)
28    from r
29   where len = 4*4
30     and instr(r.str,'R') > 0
31     and instr(r.str,'Y') > 0
32     and instr(r.str,'B') > 0
33  /
COUNT(STR)
----------
      7806