puzzleup 2016

〇〇

lugionline 发表于 2016-11-17 08:24
Out[6]= 98498421

每人做前面的题? 看来Oracle 是没落了

难题又不有趣，没人做很正常

newkid

lugionline 发表于 2016-11-17 08:24
Out[6]= 98498421

每人做前面的题? 看来Oracle 是没落了

前一题没什么难的，我一分钟就写好了，等着加菲猫出来贴SQL，结果等半天他也没来。

WITH N as (
SELECT LEVEL N,POWER(2,LEVEL-1) BIT FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=100
)
SELECT SUM(min_n),COUNT(*) FROM (
SELECT DISTINCT
       n1.bit+n2.bit+n3.bit+n4.bit+POWER(2,100-n1.n-n2.n-n3.n-n4.n-1) bit
      ,LEAST(100-n1.n-n2.n-n3.n-n4.n,n1.n) min_n
  FROM n n1,n n2,n n3,n n4
WHERE n1.n<n2.n AND n2.n<n3.n AND n3.n<n4.n
      AND n1.n+n2.n+n3.n+n4.n<100
      AND 100-n1.n-n2.n-n3.n-n4.n NOT IN (n1.n,n2.n,n3.n,n4.n)
);

SUM(MIN_N)   COUNT(*)
---------- ----------
    106679      25337

Elapsed: 00:00:02.26

oracle_cj

lugionline 发表于 2016-11-8 08:44
其实就是一句SQL语句   MMA 有一个极大的知识数据库，图形数据只是其中很小的一个

直径为4的图：

我很好奇是是干什么工作的，研究说的？

solomon_007

newkid 发表于 2016-11-17 08:40
前一题没什么难的，我一分钟就写好了，等着加菲猫出来贴SQL，结果等半天他也没来。

WITH N as (

我那天还真写了，但题目说要最简分数比，我还用GCD最大公约数函数测了一下这两个数，最大
公约数为1，我没有贴出来。。。

〇〇

No: 18       November 23, 2016  



CHESS CODES

CHESS CODES

Sixty four chess notation codes from a1 to h8 are placed randomly on each square of a standard 8x8 chessboard. Your task is to put the codes in the correct order as given in the diagram. In each step you can take one code from a white square and one code from a black square and exchange them.

What is the minimum number of steps that is sufficient to obtain the correct order from all possible initial positions?

64格中放打乱的a1-h8坐标,每步从黑白格中各选一个交换,问所有原始位置得到一个正确顺序至少几步

newkid

newkid 发表于 2016-11-24 03:15
N个格子N-1步肯定可以，是不是最小就不知道了。

N个格子N步肯定可以，是不是最小就不知道了。

lugionline

newkid 发表于 2016-11-24 03:42
N个格子N步肯定可以，是不是最小就不知道了。

N 步显然不够，这题做不出来，我猜是 79

N = 8 的时候 (6 3 0 1 2 7 4 5) 需要9步才可以
N = 11 的时候 (2 9 0 1 6 3 4 5 10 7 8) 至少需要13步

newkid

lugionline 发表于 2016-11-25 10:31
N 步显然不够，这题做不出来，我猜是 79

N = 8 的时候 (6 3 0 1 2 7 4 5) 需要9步才可以

你这N=8是在3X3棋盘上？N=11是在4X4上？
如果N一定要整个棋盘（平方数）会怎么样？

newkid

我知道79怎么算出来的了：64/4+64-1=79

依次类推4X4的应该是 16/4+16-1=19

下面这个是不是要19步：
2  9  0  1
6  3  4  5
10  7  8 11
14 15 12 13

lugionline

在不在棋盘上不重要，你可以把所有单元排成一排，这是等价的，

我算不到16，但是算了1-11的结果是

0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13

然后我就猜数列大概是

In[7]:= Table[Floor[(k + 1)/4] + k - 1, {k, 1, 64}]

Out[7]= {0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 78, 79}

补充：看这个规律大概是棋盘扩大一倍就需要额外的一步来调整奇偶性