PUZZLEUP 2015

lastwinner

newkid 发表于 2015-8-5 21:50
#2 COLORED CUBES

You have red, blue and green unit cubes. You will create a 2x2x2 cube by using 8 ...

空间想象题我最不擅长了

newkid

lastwinner 发表于 2015-8-5 22:56
空间想象题我最不擅长了

搭积木看看。
还没扩展到N*N*N呢。还没扩展到多于三维呢。

〇〇

newkid 发表于 2015-8-5 23:00
搭积木看看。
还没扩展到N*N*N呢。还没扩展到多于三维呢。

镜像不算吗

〇〇

双色可看做8位二进制数

〇〇

每种颜色不一样多的一定不重复

lugionline

In[177]:= Rx[v_] := {v[[5]], v[[6]], v[[2]], v[[1]], v[[8]], v[[7]], v[[3]], v[[4]]};
Ry[v_] := {v[[4]], v[[1]], v[[2]], v[[3]], v[[8]], v[[5]], v[[6]], v[[7]]};
Rz[v_] := {v[[5]], v[[1]], v[[4]], v[[8]], v[[6]], v[[2]], v[[3]], v[[7]]};
RX[v_] := NestList[Rx, v, 3];
RY[v_] := NestList[Ry, v, 3];
RZ[v_] := NestList[Rz, v, 3];
VAL[x_] := 1/Length[DeleteDuplicates[Flatten[Map[RZ, Flatten[Map[RY, RX[x]], 1]], 1]]];
Total[Map[VAL, Tuples[{R, G, B}, 8]]]

Out[184]= 333

不知道对不对，但两种颜色算出来就是23

newkid

lugionline 发表于 2015-8-6 07:01
In[177]:= Rx[v_] := {v[[5]], v[[6]], v[[2]], v[[1]], v[[8]], v[[7]], v[[3]], v[[4]]};
Ry[v_] := {v[ ...

厉害，代码这么少。我答案和你一样。
前面几个集合的排列有什么讲究？
我的SQL也是坐标变换，而且我的N是灵活的输入变量。

newkid

〇〇 发表于 2015-8-6 06:20
镜像不算吗

不破坏表面的任意旋转。不知道你说的镜像是什么。

我试图用SQL算N=3，结果死机了，不知道楼上能不能算。

lugionline

N=3肯定不行，要处理3^27个变换呢，但是可以算4种颜色，

我的方法比较土，就是用一个向量 {R, G, B, R, G, R, B, R, B}来代表一个组合的方块, 其实也可以用一个数字来表示

你说的Rx 就是对这个方块作一次x轴旋转后各个点的颜色，这些都是脑算的，比方

In[12]:= Rx[{R, G, B, R, G, R, B, R, B}]

Out[12]= {G, R, G, R, R, B, B, R}

〇〇

newkid 发表于 2015-8-6 07:35
不破坏表面的任意旋转。不知道你说的镜像是什么。

我试图用SQL算N=3，结果死机了，不知道楼上能不能算 ...

比如10100000和00000101