PUZZLEUP 2015

newkid · 发表于 2015-10-17 03:54

EXEC :N:=9;
WITH
d AS (
SELECT (:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - LEAST(r-1,:N-r,c-1,:N-c)) d,r,c
FROM (SELECT CEIL(LEVEL/:N) r,MOD(LEVEL-1,:N)+1 c FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:N*:N)
)
,t(r,c,d,lvl) AS (
SELECT r,c,d,1
FROM d
WHERE d=1
UNION ALL
SELECT d.r,d.c,d.d,t.lvl+1
FROM t,d
WHERE lvl<(:N+1)/2
AND d.d=(:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - t.lvl)
AND ABS(t.r-d.r) IN (0,1) AND ABS(t.c-d.c) IN (0,1)
)
SELECT COUNT(*) FROM t WHERE lvl=(:N+1)/2;

复制代码

newkid · 发表于 2015-10-17 03:56

通过“代码”标签，终于可以把SQL发出来了。

〇〇 · 发表于 2015-10-17 09:33

newkid 发表于 2015-10-17 03:54

这个公式总结得好简练

〇〇 · 发表于 2015-10-17 09:39

用代码,复制到剪贴板没有换行了

solomon_007 · 发表于 2015-10-17 12:26

〇〇发表于 2015-10-17 09:39
用代码,复制到剪贴板没有换行了

不要复制到 notepad, 复制到 Utraedit 或 notepad++ 这样的编辑器,是认换行的,格式OK

〇〇 · 发表于 2015-10-17 17:35

solomon_007 发表于 2015-10-17 12:26
不要复制到 notepad, 复制到 Utraedit 或 notepad++ 这样的编辑器,是认换行的,格式OK

我直接复制到cmd的sqlplus,只好用写字板中转了

solomon_007 · 发表于 2015-10-18 11:22

〇〇发表于 2015-10-17 09:33
这个公式总结得好简练

我今天细细研究了一下 newkid 的写法, 总结的精简公式:
(:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - LEAST(r-1,:N-r,c-1,:N-c))

数字方阵中,根据坐标 (rowno,colno) 可以确定所在的环: least(rowno-1,&N-rowno,colno-1,&N-colno)+1
            再根据环确定这个坐标位置的值,以N=9为例:

               环: 1,2,3,4,5
               值: 1,2,3,2,1

            我到了这里,就在SQL中直接用 CASE WHEN 的语句表达了,如下:

            select rowno,colno,
               case when circle <= ((&N+1)/2 + 1)/2 then circle
                     else (&N+1)/2 +1 - circle
               end as val
            from t2;

            对于N,环的最大值为

(&N+1)/2 + 1)/2, 在到达这个值之前,环与值相等,只后是环与值的差递减,用绝对值表达就是:

               ((&N+1)/2 + 1)/2 - abs( ((&N+1)/2 + 1)/2 - (least(rowno-1,&N-rowno,colno-1,&N-colno)+1) )

            把这个再化简一下,就是 newkid 的公式了:
            (:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - LEAST(r-1,:N-r,c-1,:N-c))

solomon_007 · 发表于 2015-10-18 11:49

有了上面的公式, 递归语句中的 AND d.d=(:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - t.lvl) 这个条件就好理解了,
有等于1的最外圈开始,连接到最内圈 (:N+1)/2, 值就自然是 12321(N=9)这个样子的了. 而我没次
都是用下面这个方式,把周围的8个点都硬生生地拉进来:

s  as (select -1 rno, -1 lno from dual
         union all
         select -1,0 from dual
         union all
         select -1,1 from dual
         union all
         select 0,-1 from dual
         union all
         select 0,1  from dual
         union all
         select 1,-1 from dual
         union all
         select 1,0  from dual
         union all
         select 1,1  from dual)

所以我的才冗长而低效...

〇〇 · 发表于 2015-10-18 13:26

solomon_007 发表于 2015-10-18 11:49
有了上面的公式, 递归语句中的 AND d.d=(:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - t.lvl) 这个条件就好理解了,
有等于1的 ...

也可以往回返到起点

〇〇 · 发表于 2015-10-18 13:26

solomon_007 发表于 2015-10-18 11:22
我今天细细研究了一下 newkid 的写法, 总结的精简公式:
(:N+3)/4-ABS((:N-1)/4 - LEAST(r-1,:N-r,c-1, ...

看来数学好才能编程好

[每日一题] PUZZLEUP 2015