PUZZLEUP 2014

〇〇 · 发表于 2014-10-29 22:29

newkid 发表于 2014-10-29 22:18
#14 Five Points

You will connect the five points given in the figure (the vertices of regular pen ...

12345排列去重复

newkid · 发表于 2014-10-29 22:29

〇〇发表于 2014-10-29 08:24
这是简单的还是繁琐的

我已经说了“我怀疑有其他捷径但是一下子没找到”。

newkid · 发表于 2014-10-29 22:31

lastwinner 发表于 2014-10-29 09:30
抽屉原则不？

我上面的推论3就用了抽屉原理。本来想反证不是所有的点都能到达A，以为很简单，后来发现想错了。
现在这种证明你觉得够严密吗？

lastwinner · 发表于 2014-10-30 09:22

newkid 发表于 2014-10-29 22:18
#14 Five Points

You will connect the five points given in the figure (the vertices of regular pen ...

Rotations and reflections will be counted seperately.
旋转和翻转被分开计算。
___________________________________________
意思就是都作数吧？

既然这样，从一点出发，去连剩下四点中的任意一点，然后再连剩下三点中的一点，接着连剩下两点中的一点，最后连最后剩下的点，因为这是一笔画问题，所以有多少种连法就是从一点出发的连法总数。

也由于是一笔画问题，所以对于同一个形状，从起点出发和从终点出发连出来的图是一样的，因此分别从5个点出发的连法里，有一半是重复的，因此最终的总数应该除以2

所以最终结果是
5!/2=60种

lastwinner · 发表于 2014-10-30 09:35

newkid 发表于 2014-10-29 22:31
我上面的推论3就用了抽屉原理。本来想反证不是所有的点都能到达A，以为很简单，后来发现想错了。
现在这 ...

我看了下没想明白，F开头的四组二层节点（共计16个）之间如何在最多一个跳转后互达，这样的策略该如何设计？

如果能给出其中一组的四个点的出入度的策略，我想就好理解了

newkid · 发表于 2014-10-30 10:50

lastwinner 发表于 2014-10-30 09:35
我看了下没想明白，F开头的四组二层节点（共计16个）之间如何在最多一个跳转后互达，这样的策略该如何设计 ...

你看错了吧？我是要反证这种情形不成立，而不是要证明它可行，干吗要设计那个什么策略？

〇〇 · 发表于 2014-10-30 11:16

lastwinner 发表于 2014-10-30 09:22
Rotations and reflections will be counted seperately.
旋转和翻转被分开计算。
___________________ ...

列出来看看

newkid · 发表于 2014-10-30 22:33

〇〇发表于 2014-10-30 11:16
列出来看看

不会吧，连这个也要看？
SELECT DISTINCT LEAST(S,REVERSE(S))
FROM (
SELECT REPLACE(SYS_CONNECT_BY_PATH(N,','),',') S FROM (SELECT LEVEL N FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=5)
WHERE LEVEL=5
CONNECT BY NOCYCLE PRIOR N<>N
);

这题太简单，除非有人能证明是其他答案才能得到章。

lastwinner · 发表于 2014-10-31 00:32

〇〇发表于 2014-10-30 11:16
列出来看看

这种机械的活儿做起来太累了啊

lastwinner · 发表于 2014-10-31 00:33

newkid 发表于 2014-10-30 10:50
你看错了吧？我是要反证这种情形不成立，而不是要证明它可行，干吗要设计那个什么策略？

没看错，我就是想知道策略如何设计，但又不想去看之前你给出的sql结果——因为里面不容易看出策略