Puzzleup 2013挑战赛即将开始

〇〇

每份试卷的题目数都相同。
每个问题最多用于10份试卷。
所以不能只有1道题

HelloWorld_001

这题是不是有问题啊！任意5份试卷要有相同的2题。
如果我将题库分成2份互不相同的。比如奇数题叫A，偶数题叫B
1-10试卷都从A里面抽，
11-20从B里面抽
不管题库多少，每份试卷多少题。始终无法满足题目要求啊

我的理解哪有问题了。
这题初步看，如果是有多大的可能性那么是概率
如果是100%，感觉是抽屉。比如10个球放3个抽屉，必然有一个抽屉至少有4个球。

udfrog

HelloWorld_001 发表于 2013-8-22 09:24
这题是不是有问题啊！任意5份试卷要有相同的2题。
如果我将题库分成2份互不相同的。比如奇数题叫A，偶数题 ...

What can be the minimum number ，
是说在这种情况下，有分法能满足题意要求，
不是要求怎么分都能实现，

HelloWorld_001

感谢楼上的，

piliskys

newkid 发表于 2013-8-21 22:18
题库中抽出的题构成了20份试卷。
每份试卷的题目数都相同。
每个问题最多用于10份试卷。

不理解这个任意5份至少有两道题是共有，是说这5份中每份都包含相同的两个，还是有2题出现大于1.
若是前者，那意思是跟任意2份任意3份没意义，好像也不可能符合，
后者就是4题。
每份2题，每题刚好出现10次，但是每份是允许重复的。

HelloWorld_001

我理解是5份中，每份包含的题目不知道，但都包含有相同的2个。
4题明显不行啊。每套试卷最多就2题。需要保证的是任意5套有重复的2题。


我手算是12题，结果应该比这个小。(因为我先分组，组内重复率太高，能降低的话结果会更少)

首先我把问题的规模变成 至少包含重复的1个（2个乘以2）
我再把20套分成4组，每组5个，每组的题目一样的（组内必然满足条件了）
a b c d四个组，我两两配对 这样共有6组 (ab)=a1,(ac)=a2,(ad)=a3,(bc)=a4,(bd)=a5,(cd)=a6 这样就是需要6题
这样任意5套需要重复2题就是12题了

比如12题分别叫 a1,a2..a12
20套试卷叫 b1,b2..b20
b1 =(a1,a2,a3, a7,a8,a9)   =b2=b3=b4=b5
b6 =(a1,a4,a5, a7,a10,a11) =b7=b8=b9=b10
b11=(a2,a4,a6, a8,a10,a12) =b12=b13=b14=b15
b16=(a3,a5,a6, a9,a11,a12) =b17=b18=b19=b20

piliskys

HelloWorld_001 发表于 2013-8-22 18:05
我理解是5份中，每份包含的题目不知道，但都包含有相同的2个。
4题明显不行啊。每套试卷最多就2题。需要保 ...

任意五份，那意思是至少任意二份是包含二个相同的题，

现假设是你说的每份6题，一共20份，这样就有120个因子， 而每题至多出现10次，那意思是至少要有12题，
因为至少12题，而每份6题，那肯定有二份它们可能是不包含一个相同的，
同理，每份5题、4题、7题、8题都一样，不可能

不知道我理解哪里有问题了

HelloWorld_001

piliskys 发表于 2013-8-22 20:16
任意五份，那意思是至少任意二份是包含二个相同的题，

现假设是你说的每份6题，一共20份，这样就有120 ...

因为至少12题，而每份6题，那肯定有二份它们可能是不包含一个相同的  --这句话我同意，但如何分是我们确定的，我们可以避免这种情况。

你看我的分法。
题目就是要求我们找出最小的题数，然后找到对应的分发。符合任意5份试卷有2个相同的题目

newkid

HelloWorld_001 发表于 2013-8-22 20:56
因为至少12题，而每份6题，那肯定有二份它们可能是不包含一个相同的  --这句话我同意，但如何分是我们确定 ...

你再证明一下，图书章就归你了。

HelloWorld_001

我不会证明，我手算出来就是12.可能还会有更低的