趣味题

〇〇

因为我把数字限定1~c,你的0-f所以比你的少很多...

newkid

原来是1-C, 这下子对上了：
WITH n AS (
   SELECT ROWNUM n FROM DUAL CONNECT BY ROWNUM<=12
   )
,t (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,lvl,roundup) AS (
   SELECT n,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0
     FROM n
    WHERE n BETWEEN 1 AND 7
   UNION ALL
   SELECT t.n1
         ,DECODE(t.lvl,1 ,n.n,t.n2 )
         ,DECODE(t.lvl,2 ,n.n,t.n3 )
         ,DECODE(t.lvl,3 ,n.n,t.n4 )
         ,DECODE(t.lvl,4 ,n.n,t.n5 )
         ,DECODE(t.lvl,5 ,n.n,t.n6 )
         ,DECODE(t.lvl,6 ,n.n,t.n7 )
         ,DECODE(t.lvl,7 ,n.n,t.n8 )
         ,DECODE(t.lvl,8 ,n.n,t.n9 )
         ,DECODE(t.lvl,9 ,n.n,t.n10)
         ,DECODE(t.lvl,10,n.n,t.n11)
         ,DECODE(t.lvl,11,n.n,t.n12)
         ,t.lvl+1
         ,CASE t.lvl
          WHEN 5  THEN FLOOR((t.n4 +t.n5 )/16)
          WHEN 8  THEN FLOOR((t.n7 +t.n8 +t.roundup)/16)
          WHEN 11 THEN FLOOR((t.n10+t.n11+t.roundup)/16)
          ELSE t.roundup
          END
     FROM t,n
    WHERE n.n NOT IN (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11)
          AND (t.lvl IN (3,6,9)
               OR (t.lvl=11 AND n.n = MOD(t.n10+t.n11+t.roundup,16) AND t.n3=t.n1+t.n2+FLOOR((t.n10+t.n11)/16))
               OR (t.lvl=10 AND n.n>t.n10)
               OR (t.lvl=8 AND n.n = MOD(t.n7+t.n8+t.roundup,16))
               OR (t.lvl=7 AND n.n>t.n7)
               OR (t.lvl=5 AND n.n = MOD(t.n4+ t.n5,16))
               OR (t.lvl=4 AND n.n>t.n4)
               OR (t.lvl=2 AND n.n - t.n1- t.n2 IN (0,1))
               OR (t.lvl=1 AND n.n>t.n1 AND n.n+t.n1<=15)
              )
   )
SELECT COUNT(*)*8
  FROM t
WHERE lvl=12
      ;

输出： 3408

同一个数的位数对调涉及到进位，没那么简单，不试了。

[ 本帖最后由 newkid 于 2010-6-15 23:15 编辑 ]

〇〇

神奇的速度，比c还快...

1. 
   
2. SQL> WITH n AS (
   
3.   2     SELECT ROWNUM n FROM DUAL CONNECT BY ROWNUM<=12
   
4.   3     )
   
5.   4  ,t (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,lvl,roundup) AS (
   
6.   5     SELECT n,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0
   
7.   6       FROM n
   
8.   7      WHERE n BETWEEN 1 AND 7
   
9.   8     UNION ALL
   
10.   9     SELECT t.n1
    
11. 10           ,DECODE(t.lvl,1 ,n.n,t.n2 )
    
12. 11           ,DECODE(t.lvl,2 ,n.n,t.n3 )
    
13. 12           ,DECODE(t.lvl,3 ,n.n,t.n4 )
    
14. 13           ,DECODE(t.lvl,4 ,n.n,t.n5 )
    
15. 14           ,DECODE(t.lvl,5 ,n.n,t.n6 )
    
16. 15           ,DECODE(t.lvl,6 ,n.n,t.n7 )
    
17. 16           ,DECODE(t.lvl,7 ,n.n,t.n8 )
    
18. 17           ,DECODE(t.lvl,8 ,n.n,t.n9 )
    
19. 18           ,DECODE(t.lvl,9 ,n.n,t.n10)
    
20. 19           ,DECODE(t.lvl,10,n.n,t.n11)
    
21. 20           ,DECODE(t.lvl,11,n.n,t.n12)
    
22. 21           ,t.lvl+1
    
23. 22           ,CASE t.lvl
    
24. 23            WHEN 5  THEN FLOOR((t.n4 +t.n5 )/16)
    
25. 24            WHEN 8  THEN FLOOR((t.n7 +t.n8 +t.roundup)/16)
    
26. 25            WHEN 11 THEN FLOOR((t.n10+t.n11+t.roundup)/16)
    
27. 26            ELSE t.roundup
    
28. 27            END
    
29. 28       FROM t,n
    
30. 29      WHERE n.n NOT IN (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11)
    
31. 30            AND (t.lvl IN (3,6,9)
    
32. 31                 OR (t.lvl=11 AND n.n = MOD(t.n10+t.n11+t.roundup,16) AND t.n3=t.n1+t.n2+FLOOR((t.n10+t.n11)/16))
    
33. 32                 OR (t.lvl=10 AND n.n>t.n10)
    
34. 33                 OR (t.lvl=8 AND n.n = MOD(t.n7+t.n8+t.roundup,16))
    
35. 34                 OR (t.lvl=7 AND n.n>t.n7)
    
36. 35                 OR (t.lvl=5 AND n.n = MOD(t.n4+ t.n5,16))
    
37. 36                 OR (t.lvl=4 AND n.n>t.n4)
    
38. 37                 OR (t.lvl=2 AND n.n - t.n1- t.n2 IN (0,1))
    
39. 38                 OR (t.lvl=1 AND n.n>t.n1 AND n.n+t.n1<=15)
    
40. 39                )
    
41. 40     )
    
42. 41  SELECT COUNT(*)*8
    
43. 42    FROM t
    
44. 43  WHERE lvl=12
    
45. 44        ;
    
46. 
    
47. COUNT(*)*8
    
48. ----------
    
49.       3408
    
50. 
    
51. 已用时间:  00: 00: 01.35
    
52. 
    
53. 
    

复制代码

newkid

算法不一样嘛。你看我WHERE里面加了那么多条件，就是要尽量早结束递归。

〇〇

不知道哪块没有翻译对

1. 
   
2. 41  SELECT COUNT(*),lvl from t group by lvl order by 2;
   
3. 
   
4. COUNT(*)        LVL
   
5. --------- ----------
   
6.         7          1
   
7.        46          2
   
8.        55          3
   
9.       495          4
   
10.      1980          5
    
11.       953          6
    
12.      5718          7
    
13.     14295          8
    
14.      3901          9
    
15.     11703         10
    
16.     11703         11
    
17.       426         12
    
18. 
    
19. 已选择12行。
    
20. */
    
21. #include <stdio.h>
    
22. #include <time.h>
    
23. int main()
    
24. {
    
25. int i=0;
    
26. int j=0;
    
27. int k=0;
    
28. int l=0;
    
29. char a[60000][15];
    
30. int b[15];
    
31. int c=0;
    
32. for(i=1;i<=7;i++)//level 1 第一个数第一位最大7
    
33. {
    
34. a[i][1]=i;
    
35. a[i][2]=a[i][3]=a[i][4]=a[i][5]=a[i][6]=a[i][7]=a[i][8]=a[i][9]=a[i][10]=a[i][11]=a[i][12]=0;
    
36. a[i][13]=1;
    
37. a[i][14]=0;
    
38. }
    
39. b[0]=1;
    
40. b[1]=8;
    
41. i=b[1]+1;
    
42. for(j=2;j<=12;j++)//level 2-12
    
43. {
    
44.         printf("j=%d,%d-%d,count=%d\n",j,b[j-2],b[j-1]-1,b[j-1]-b[j-2]);
    
45. for(k=1;k<=12;k++)//digit 1-12
    
46. {
    
47. for(l=b[j-2];l<b[j-1];l++) //l -> last level
    
48. {
    
49. if(
    
50. (k!=a[l][1]&&k!=a[l][2]&&k!=a[l][3]&&k!=a[l][4]&&k!=a[l][5]&&k!=a[l][6]&&k!=a[l][7]&&k!=a[l][8]&&k!=a[l][9]&&k!=a[l][10]&&k!=a[l][11])
    
51. &&((a[l][13]==3||a[l][13]==6||a[l][13]==9)
    
52.   ||(a[l][13]==11&&k==(a[l][10]+a[l][11]+a[l][14])%16&&a[l][3]==a[l][2]+(a[l][10]+a[l][11])/16)
    
53.   ||(a[l][13]==10&&k>a[l][10])
    
54.   ||(a[l][13]==8&&k==(a[l][7]+a[l][8]+a[l][14])%16)
    
55.   ||(a[l][13]==7&&k>a[l][7])
    
56.   ||(a[l][13]==5&&k==(a[l][4]+a[l][5])%16)
    
57.   ||(a[l][13]==4&&k>a[l][4])
    
58.   ||(a[l][13]==2&&(k==a[l][1]+a[l][2]||k==a[l][1]+a[l][2]+1))
    
59.   ||(a[l][13]==1&&k>a[l][1]&&k+a[l][1]<=15)//12)
    
60.   )
    
61.   )
    
62. {
    
63. i++;
    
64. a[i][1]=a[l][1];
    
65. a[i][2]=(a[l][13]==1)?k:a[l][2];
    
66. a[i][3]=(a[l][13]==2)?k:a[l][3];
    
67. a[i][4]=(a[l][13]==3)?k:a[l][4];
    
68. a[i][5]=(a[l][13]==4)?k:a[l][5];
    
69. a[i][6]=(a[l][13]==5)?k:a[l][6];
    
70. a[i][7]=(a[l][13]==6)?k:a[l][7];
    
71. a[i][8]=(a[l][13]==7)?k:a[l][8];
    
72. a[i][9]=(a[l][13]==8)?k:a[l][9];
    
73. a[i][10]=(a[l][13]==9)?k:a[l][10];
    
74. a[i][11]=(a[l][13]==10)?k:a[l][11];
    
75. a[i][12]=(a[l][13]==11)?k:a[l][12];
    
76. a[i][13]=a[l][13]+1;
    
77. a[i][14]=
    
78.          (a[l][13]==5)?(a[l][4]+a[l][5])/16:(
    
79.          (a[l][13]==8?(a[l][7]+a[l][8]+a[l][14])/16:(
    
80.          (a[l][13]==11)?(a[l][10]+a[l][11]+a[l][14])/16:a[l][14])));
    
81. if(a[i][13]==12)
    
82. {
    
83. c++;   
    
84. }
    
85. } //if     
    
86. } //l
    
87. 
    
88. } //k
    
89. b[j]=i+1;
    
90. //printf("%x%x%x%x+%x%x%x%x=%x%x%x%x\n",/*1 10 7 4 2 11 8 5 3 12 9 6*/a[i][1],a[i][10],a[i][7],a[i][4],a[i][2],a[i][11],a[i][8],a[i][5],a[i][3],a[i][12],a[i][9],a[i][6]);
    
91. } //j
    
92. printf("c=%d\n",c*8);
    
93. return 1;
    
94. }
    
95. 
    
96. 
    
97. D:\lt\dl>pc8
    
98. j=2,1-7,count=7
    
99. j=3,8-55,count=[b]48[/b]
    
100. j=4,56-110,count=55
     
101. j=5,111-605,count=495
     
102. j=6,606-2585,count=1980
     
103. j=7,2586-3538,count=953
     
104. j=8,3539-9256,count=5718
     
105. j=9,9257-23551,count=14295
     
106. j=10,23552-27452,count=3901
     
107. j=11,27453-39155,count=11703
     
108. j=12,39156-50858,count=11703
     
109. c=[b]368[/b]
     

复制代码

newkid

两个地方有错：
i=b[1]+1;
应该是：
i=b[1]-1;

||(a[l][13]==11&&k==(a[l][10]+a[l][11]+a[l][14])%16&&a[l][3]==a[l][2]+(a[l][10]+a[l][11])/16)
应该是：
||(a[l][13]==11&&k==(a[l][10]+a[l][11]+a[l][14])%16&&a[l][3]==a[l][1]+a[l][2]+(a[l][10]+a[l][11])/16)

lastwinner

OO你搞虾米啊搞
我不就出那么一题，至于这么折腾么……
下面是我之前写的js源码，1秒之内就完成了，不知道你写的c怎么那么慢
我的笔记本是三年前的，应该不如你的

1. 
   
2. <script>
   
3. function tt(ff)
   
4. {
   
5.    var a,b,c,d,e,f,g,h,i;
   
6.    var r;
   
7.    var rlt=""; cnt=0;
   
8.         for(a=1; a<5; a++)
   
9.         {
   
10.                 for(b=1; b<10; b++)
    
11.                 {
    
12.                         if(b==a) continue;
    
13.                         for(c=1; c<10; c++)
    
14.                         {
    
15.                                 if(c==b || c==a) continue;
    
16.                                 for(d=a+1; d<10-a; d++)
    
17.                                 {
    
18.                                         if(d==c|| d==b || d==a) continue;
    
19.                                         for(e=1; e<10; e++)
    
20.                                         {
    
21.                                                 if(e==d || e==c|| e==b || e==a) continue;
    
22.                                                 for(f=1; f<10; f++)
    
23.                                                 {
    
24.                                                         if(f==e || f==d || f==c|| f==b || f==a) continue;
    
25.                                                         r=a*100+b*10+c+d*100+e*10+f;
    
26.                                                         r=(r+"");
    
27.                                                         if(r<1000)
    
28.                                                         {
    
29.                                                                 g=r.substr(0,1);
    
30.                                                                 h=r.substr(1,1);
    
31.                                                                 i=r.substr(2,1);
    
32.                                                                 if(g==h || g==i || h==i || r.indexOf("0")>=0 ) continue;
    
33.                                                                 if(r.indexOf(a)==-1 && r.indexOf(b)==-1 && r.indexOf(c)==-1 &&
    
34.                                                                         r.indexOf(d)==-1 && r.indexOf(e)==-1 && r.indexOf(f)==-1)
    
35.                                                                 {
    
36.                                                                         rlt=rlt.concat(a,b,c,d,e,f,r,"\n");
    
37.                                                                         cnt++;
    
38.                                                                 }
    
39.                                                                 else
    
40.                                                                 {
    
41.                                                                         continue;
    
42.                                                                 }
    
43.                                                         }
    
44.                                                 }
    
45.                                         }
    
46.                                 }
    
47.                         }
    
48.                 }
    
49.         }
    
50.         ff.lw.value=rlt+"\n"+cnt;
    
51. }
    
52. </script>
    
53. <form>
    
54. <textarea name=lw rows=10 cols=50>dfg</textarea><br/>
    
55. <input type=button value="test" onclick="tt(this.form)">
    
56. </form>
    
57. 
    

复制代码

你猜测没错，可以利用交换来实现少计算
这是之前在IX的讨论
http://www.ixpub.net/thread-1390016-1-1.html
因为9个数字组成的等式 abc+def=ghi  成立
那么 aec+dbf=aef+dbc=abf+dec=ghi 一定是成立的
所以你大可以设定
d>a 并且 e>b 并且 f>c
这样就能减少很多不必要的尝试
但换来的问题就是最后你如何将结果展开，即 已知  abc+def=ghi
如何 得出 aec+dbf=ghi、aef+dbc=ghi 和abf+dec=ghi
不过上面的代码是全部列出来的
若按这思路，只应该出来42条，之后才是展开为168条结果

newkid

OO后来改玩四位的，16进制1-C:
abcd + efgh = hijk

[ 本帖最后由 newkid 于 2010-6-18 02:24 编辑 ]

newkid

我那个新的交换思路你要不要试一下？
abc+def = ghi
acb+dfe = gih

在四位的情况下，我用递归 WITH 试过，因为要排除进位因素，不比我上一种方法更高效:

WITH n AS (
   SELECT ROWNUM n FROM DUAL CONNECT BY ROWNUM<=12
   )
,t (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,lvl) AS (
   SELECT n,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
     FROM n
    WHERE n BETWEEN 1 AND 7
   UNION ALL
   SELECT t.n1
         ,DECODE(t.lvl,1 ,n.n,t.n2 )
         ,DECODE(t.lvl,2 ,n.n,t.n3 )
         ,DECODE(t.lvl,3 ,n.n,t.n4 )
         ,DECODE(t.lvl,4 ,n.n,t.n5 )
         ,DECODE(t.lvl,5 ,n.n,t.n6 )
         ,DECODE(t.lvl,6 ,n.n,t.n7 )
         ,DECODE(t.lvl,7 ,n.n,t.n8 )
         ,DECODE(t.lvl,8 ,n.n,t.n9 )
         ,DECODE(t.lvl,9 ,n.n,t.n10)
         ,DECODE(t.lvl,10,n.n,t.n11)
         ,DECODE(t.lvl,11,n.n,t.n12)
         ,t.lvl+1
     FROM t,n
    WHERE n.n NOT IN (n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11)
          AND (t.lvl IN (3)
               OR (t.lvl=11 AND n.n IN (MOD(t.n10+t.n11,16),MOD(t.n10+t.n11+1,16)) )
               OR (t.lvl=10 AND n.n>t.n10)
               OR (t.lvl=8  AND n.n IN (MOD(t.n7+t.n8,16),MOD(t.n7+t.n8+1,16)))
               OR (t.lvl=7  AND n.n>t.n7)
               OR (t.lvl=5  AND n.n IN (MOD(t.n4+t.n5,16),MOD(t.n4+t.n5+1,16)))
               OR (t.lvl=4  AND n.n>t.n4)
               OR (t.lvl=2  AND n.n - t.n1- t.n2 IN (0,1))
               OR (t.lvl=1  AND n.n>t.n1 AND n.n+t.n1<=15)
               OR (t.lvl=6  AND n.n>t.n4)
               OR (t.lvl=9  AND n.n>t.n7)
              )
   )
,t2 AS (SELECT TO_CHAR(n1,'FMX') n1
              ,TO_CHAR(n2,'FMX') n2
              ,TO_CHAR(n3,'FMX') n3
              ,TO_CHAR(n4,'FMX') n4
              ,TO_CHAR(n5,'FMX') n5
              ,TO_CHAR(n6,'FMX') n6
              ,TO_CHAR(n7,'FMX') n7
              ,TO_CHAR(n8,'FMX') n8
              ,TO_CHAR(n9,'FMX') n9
              ,TO_CHAR(n10,'FMX') n10
              ,TO_CHAR(n11,'FMX') n11
              ,TO_CHAR(n12,'FMX') n12
          FROM t
         WHERE lvl=12
       )
,t3 AS (
SELECT n1||n10||n7||n4 as x1
      ,n2||n11||n8||n5 as x2
      ,n3||n12||n9||n6 as x3
  FROM t2
UNION ALL
SELECT n1||n10||n4||n7 as x1
      ,n2||n11||n5||n8 as x2
      ,n3||n12||n6||n9 as x3
  FROM t2
UNION ALL
SELECT n1||n4||n10||n7 as x1
      ,n2||n5||n11||n8 as x2
      ,n3||n6||n12||n9 as x3
  FROM t2
UNION ALL
SELECT n1||n4||n7||n10 as x1
      ,n2||n5||n8||n11 as x2
      ,n3||n6||n9||n12 as x3
  FROM t2
UNION ALL
SELECT n1||n7||n4||n10 as x1
      ,n2||n8||n5||n11 as x2
      ,n3||n9||n6||n12 as x3
  FROM t2
UNION ALL
SELECT n1||n7||n10||n4 as x1
      ,n2||n8||n11||n5 as x2
      ,n3||n9||n12||n6 as x3
  FROM t2
)
SELECT COUNT(*) FROM T3 WHERE TO_NUMBER(x1,'XXXX') + TO_NUMBER(x2,'XXXX') = TO_NUMBER(x3,'XXXX');

[ 本帖最后由 newkid 于 2010-6-18 02:28 编辑 ]

〇〇

谢谢，有机器翻译就好了