关于高斯消元法求线形方程组问题

cyrosly

我的实现即使在考虑算法的整个时间（包括将源数据从主机内存拷贝到设备内存，计算完后再从设备内存拷回主机内存），在GTX285上的加速比也有大约315倍的加速比(规模4096x4096，对标准的CPU算法进行了改进和优化并开启了O2优化（最大化速度))，即使考虑CPU用SIMD指令集进行加速也有两个数量级以上的加速比。
即是按照标准的高斯消元过程，那么效率也不会有太大的差别。

[ 本帖最后由 cyrosly 于 2010-7-31 10:27 编辑 ]

hxaccker

LU分解本身就是高斯消元，cholesky分解在我的理解下只能分解正定矩阵的，不知你那个是什么cholesky分解，且分解了还不够，要最终方程的解，时间不止是算分解的时间。

[ 本帖最后由 hxaccker 于 2010-8-2 13:27 编辑 ]

hxaccker

你们还是没告诉我自己的算法是怎么分配任务啊，我就是想问这个任务具体是怎么分配的，具体怎么分配到block，不然在这问问题没意义啊，知道了你们的算法有多少加速比有什么意义？不解决问题啊。

cyrosly

原帖由 hxaccker 于 2010-8-2 13:21 发表
LU分解本身就是高斯消元，cholesky分解在我的理解下只能分解正定矩阵的，不知你那个是什么cholesky分解，且分解了还不够，要最终方程的解，时间不止是算分解的时间。

LU分解本身就是高斯消元，cholesky分解在我的理解下只能分解正定矩阵的，不知你那个是什么cholesky分解，且分解了还不够，要最终方程的解，时间不止是算分解的时间。

是，没错，这个我比你清楚。C和LU分解我都做过。但是LU分解如果不考虑选主元（理论上计算量大约是cholesky分解的2倍，但在CUDA架构下实际上不会）不会比CL分解慢多少。至于分解后的并行求解两个三角方程，我早就做过了，也早就发表在我的博客上，另外前段时间的IT168的小比赛就有这个题目我也做了，加速比很好。而求解几乎不会影响分解部分的加速比。谢谢

cyrosly

原帖由 hxaccker 于 2010-8-2 13:26 发表
你们还是没告诉我自己的算法是怎么分配任务啊，我就是想问这个任务具体是怎么分配的，具体怎么分配到block，不然在这问问题没意义啊，知道了你们的算法有多少加速比有什么意义？不解决问题啊。

怎么实施的方法我早就在CSDN上说过了，自己去找吧