蒙特门的难题(自amt—关于咨询) [复制链接]

aikimoo

注册会员

初级会员

精华贴数: 0
技术积分: 145
社区积分: 0
注册时间: 2002-8-4

论坛徽章:: 0

发表于 2003-6-18 15:40:09 |显示全部楼层

惭愧

我也真的没弄明白为什么是1/3和2/3。直观的想象，他除了能确定不在B门后之外，好象不能确定其它任何事，那应该是1/2才对吧？请GANGSTER不要笑话，帮忙解释的详细些、直观些。
谢谢！

使用道具举报

javahill

注册会员

初级会员

精华贴数: 0
技术积分: 16
社区积分: 0
注册时间: 2002-12-18

论坛徽章:: 0

发表于 2003-6-18 16:32:43 |显示全部楼层

分析过程

我觉得这个问题的分歧在于打开的那个没有车的门的事件对结果
会有什么影响，
题目中说的明白打开的哪个门不是随便选的，而是肯定要打开没有车的门,所以只要你开始选择的是没有车的门,你改变选择就肯定能够得到车,所以改变的概率是2/3

使用道具举报

gangster

注册会员

中级会员

精华贴数: 0
技术积分: 423
社区积分: 311
注册时间: 2002-10-30

论坛徽章:: 0

发表于 2003-6-20 18:37:05 |显示全部楼层

最初由 dennyliao 发布
[B]

faint, 你搞清楚贝叶斯公式运用的条件没有？参与者选择 A 与 Monty 选择 B是相互独立的事件吗？

生搬硬套！ [/B]

贝叶斯公式的条件是一组事件Ai 构成完备事件组，同时Ai 两两互斥，在我翻译的计算过程中，用P(A)、P(B)、P(C)分别代表车在A、B、C三个门后的概率，正好符合贝叶斯公式的条件，有什么地方生搬硬套了？

使用道具举报

gangster

注册会员

中级会员

精华贴数: 0
技术积分: 423
社区积分: 311
注册时间: 2002-10-30

论坛徽章:: 0

发表于 2003-6-20 18:49:24 |显示全部楼层

最初由春天发布
[B]拜托楼上的，不要弄出些标准答案来，好像你很拽的一样，我们需要的不是最后的答案，而是分析的过程，更人性化的理解，哪怕是错误的，至少代表你的思维 [/B]

第一、我翻译的是计算过程，并不是给出概率就了事；如果你仔细看了演算，分析的思维过程就在其中了
第二、这一计算过程中用到的只是基本的概率论知识

基于以上两点，我认为：
第一、在这件事上没有什么拽的必要；
第二、简单的数学分析清楚明了，未必不人性化
第三、至少这一运算过程是正确的

使用道具举报

gangster

注册会员

中级会员

精华贴数: 0
技术积分: 423
社区积分: 311
注册时间: 2002-10-30

论坛徽章:: 0

发表于 2003-6-20 19:54:43 |显示全部楼层

aikimoo兄弟太客气了，其实我刚看到这个问题的时候也很迷惑，直觉上也认为是1/2。在三思网站上和别人讨论了半天，有位老兄提醒我用贝叶斯公式，我又找到了一篇这一问题的运算过程，这才搞清楚。如果要笑话你的话，恐怕要先笑话我自己了。

我试着直观解释一下2/3的问题，也不知是否说的清楚（更糟糕的是也不知解释的对不对，还是用贝叶斯公式的那个算法更让人放心）：
1、参与者选A门，车在A门后的概率为1/3；车在B门与C门后的概率之和为2/3
2、MONTY打开B门，B门后没有车，即车在B门后的概率为零；由于车在B门与C门后的概率之和为2/3，而现在车在B门后的概率为零，则车在C门后的概率为2/3

注：这里还是用了一条概率论的定理----如果事件A与B为互斥事件（即事件A、B不会同时发生），设P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率,P(A+B)为事件A发生或事件B发生(且必有其一发生)的概率，则P(A+B)=P(A)+P(B)----不过这个定理相对容易懂多了

另外下面这个链接是我在三思科学论坛和别人讨论的帖子，看看对你是否有些帮助。呵呵，也看看我由错误走向正确的思维过程
http://128.104.179.104:8888/cgi- ... &jc=&page=2

使用道具举报